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Propagation d'une note- Le PageRank

Posté par
Mirewen
06-04-19 à 20:05

Bonjour, j'ai un dm à faire et je n'arrive pas à résoudre le problème suivant :

On suppose que le Web est composé de 5 pages A,B,C, D et E où les liens d'une page à l'autre sont représentés par le graphe ci-contre :

Le PageRank peut-être calculé de manière itérative.

Initialement chaque page a la même note k où :
      k= 0.15 (nombres de pages)
(0.15 est appelé le coefficient d'échappement).

D'une étape à la suivante, chaque page reçoit une nouvelle note héritée des pages qui lui donnent accès :
- chaque page donne 85% de sa note précédente aux pages dont elle donne accés et ce de manière équitable entre celle-ci ;
- chaque page reçoit en supplément la note k.

a) La page C donne accès à quatre pages A,B, D, E ; elle partage donc de manière équitable 85% de sa note entre ces quatre pages. Ainsi, on note 0.2125 sur le lien CA du graphe.
Compléter le graphe par les parts des notes reversées.

b) On note respectivement an, bn, cn, dn, et en les notes des pages A, B, C, D, et E à l'étape n.
Montrer que pour tout nombre entier n :
an+1= 0.03 + 0.425bn + 0.02125cn + 0.425dn

c) Déterminer de même les relations de récurrence concernant les autres suites.

Merci pour vos réponses

Propagation d\'une note- Le PageRank

Posté par
Barney
re : Propagation d'une note- Le PageRank 06-04-19 à 21:01

Bonsoir,
As tu complété le graphe ?

Posté par
Mirewen
re : Propagation d'une note- Le PageRank 06-04-19 à 21:47

Oui j'ai trouvé pour compléter le graphe

Posté par
Mirewen
re : Propagation d'une note- Le PageRank 06-04-19 à 21:51

Le voici

Propagation d\'une note- Le PageRank

Posté par
Barney
re : Propagation d'une note- Le PageRank 07-04-19 à 00:54

de A à B : 0.85  pas 0.03

Posté par
Barney
re : Propagation d'une note- Le PageRank 07-04-19 à 00:58

de A à B : 0.85  pas 0.03

Posté par
Mirewen
re : Propagation d'une note- Le PageRank 07-04-19 à 10:42

D'accord merci

Posté par
Barney
re : Propagation d'une note- Le PageRank 07-04-19 à 10:47

reste plus que de D à A,
et remplir les relations de récurrence grâce à ton graphe

Posté par
Mirewen
re : Propagation d'une note- Le PageRank 07-04-19 à 11:33

Mais je ne comprends toujours pas pourquoi 0.03 dans le résultat du b) et non 0.85 ?
Je dois bien utiliser la formule P=PxM ?

Posté par
Barney
re : Propagation d'une note- Le PageRank 07-04-19 à 11:42

le 0.03 provient de 0.15/5
dans les relations de récurrence , tu dois ajouter les entrées et non les sorties

Posté par
Mirewen
re : Propagation d'une note- Le PageRank 07-04-19 à 17:34

D'accord merci beaucoup



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