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Proportionnalité et fonctions affines
Bonjour à tous
Je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant:
ABCD est un rectangle avec AB=9 et AD=6
M est un point de [CD] et N un point de [BC].
On pose DM=x
1) Calculer BN en fonction de x pour que les triangles ADM et ABN aient la même aire.
On prendra cette valeur pour BN dans la suite du problème.
2) Soit g la fonction qui à x associe l'aire du triangle ADM et h la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatère ANCM.
Déterminer g(x) et h(x) et en donner une représentation graphique pour 0<x<9.
3) Déterminer les coordonnées du point commun aux deux courbes. Pouvait-on prévoir ce résultat ?
Piste pour la Question 3 : Combien vaut chacun des 3 aires si ces aires sont égales ?
Pr la question 1 j'ai trouvé BN=4 (avec Thalès) mais je ne sais pas comment expliquer cette réponse.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
bonsoir
je pense qu'on veut BN==DM=x
on peut donc calculer l'aire de ADM=6x/2
aire de ABN=[9.(6-x)]/2
comme on veut que les2 triangles aient la même aire,on pose1 équaton
6x/2=[9(6-x)]/2
je multiplie les 2 termes par 2;le dénominateur dispara^t
6x=54-9x
x=3,6
comment as-tu trouvé BN=4
Est ce que tu penses que BN doit être = DM =x?
Je ne vois pas comment tu trouves des pts dans la configurration de Thalès ds cet exo!?
Explique moi 
bonjour elieval
merci pr ton aide j'ai fait la 2ème question mais je bloque pour répondre à la 3ème pr: "Pouvait-on prévoir ce résultat ?" je ne comprends pas vraiment la réponse attendue et encore moins la piste donnée: "Combien vaut chacune des 3 aires si ces aires sont égales ?" pourquoi parle t-il de 3 aires, je t'en trouve que 2.
Si quelqu'un pouvait m'aider se serait très gentil
A+ sur le forum
Pr BN=4 je me suis trompée, je croyais que les 2 triangles avait 1 angle droit et un coté commun mais en faite non. Une étourderie de part en faisant le dessin comme souvent.
Salut elieval et encore merci parce que c'est pr mon DM de maths et une bonne note
serait la bienvenue.
donc est ce que tu es'daccord avec BN = 3,6?
Je me mets au travail pour la suite. A tout'...j'espère!
mais je me suis bien plantée! 0/10!
En fait DM et BN ne peuvent pas être = car AB différent de AB.
Ca ne m'arrange pas! Je continue à cogiter mais je ne garantis rien! A +
L'erreur est humaine!!
c'est vrai que ca paressait bizarre parce que la 2ème courbe h(x)=54-9x sur la représentation graphique pour 6<x<9 était inférieur à 0 alors que c'est une aire. C'est vrai que c'est bizarre.
Je te remercie d'avance si tu trouves ou si quelqu'un d'autre trouve ? Cogites pas trop quand même
Bonne nuit
je pense que j' ai trouvé la solution:
1) AB*BN/2= DA*DM/2
en remplacant par les valeurs je trouve:
4,5*BN=3x d'ou x=1,5*BN
j'ai bien calculer BN en fonction de x
2) g(x)=3x
Aire de ANCM= 54-((9*x/1,5)/2 + 6x/2)
je trouve 54-6x
h(x)=-6x+54
3) le point commun aux 2 courbes est (6;18)
g(6)=18
h(6)=18
j'ai appelé k l'aire de ABN k(6)=18
on pouvait prévoir ce résultat par le calcul pr x=6 on trouve l'image de x 18.
Voila la réponse j'espère qu'elle est juste
Se serait sympa de me répondre
merci
Salut
Bonjour à tous
Quelqu'un peut il me dire si les réponses que j'ai trouvé sont justes.
S'il vous plait répondez c'est pour lundi.
Merci d'avance
salut bebys
bien pour l'équation, seulement à la fin dddu calcules x en fonction de BN et il faut faire l'inverse:
BN=2/3x
bonjour a tous les 2
Merci Anonyme pour ton aide
Elieval je suis d'accord avec ta première fonction mais pr la 2ème h(x) je ne comprends pas.Pourquoi 2x ???
peux tu m'expliquer s'il te plait
merci
l'anonyme=elieval car je me suis connecté aprèès avoir rédigé la réponse.
Bref,c'est toi qui as raison. 1 étourderie! (encore une!)
tu as bien avancé je pense!
je réponds 1 peu tard 
mais je pense qque c'est juste : il faut exprimer BN en fonction de x mais pas l'inverse!
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