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proposition comme ensemble

Posté par Profil amethyste 21-08-18 à 01:06

Bonjour, merci d'avance;

Est-ce que j'ai raison dans ma conclusion là ci-dessous?
en fait j'ai l'impression que oui mais je me trompe souvent et avoir l'avis de quelqu'un d'autre m'aiderai  

pour pouvoir interpréter le fait que pour une proposition P il existe la proposition \lnot P où le connecteur unaire agit comme une application

je ne vois pas d'autres possibilités de poser un ensemble E de propositions et poser une endo application i.e. une application de E dans E notée \lnot :E\rightarrow E

et selon \forall P\in E,\lnot P\in E

et comme l'élément d'un ensemble peut s'interpréter comme lui même un ensemble  puisque si X est un élément d'un ensemble et en disant qui est lui aussi un ensemble on constate bien que par l'axiome de puissance cet élément est bien un élément de  
\mathcal {P}(X)

du coup en reprenant cet ensemble E de propositions ses éléments étant des propositions alors par cette interprétation elles sont donc des ensembles

comme jamais je n'entends dire qu'une proposition peut s'interpréter comme étant un ensemble je pose donc la question

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 09:05

Bonjour

un petit avis car vous savez des fois on croit avoir raison et on se trompe

je sais, je sais je vous demande souvent des trucs mais bon j'aide un peu les autres aussi des fois

ça arrive à tout le monde de penser un truc et de se tromper ...s'il vous plait merci de me dire si j'ai raison ou pas

(je ne peux pas vous dire pourquoi c'est important pour moi -mais c'est vrai que ça serai hors sujet- car la dernière fois que je l'ai fait on m'a dit que je suis hors sujet)

Posté par
SkyMtnre : proposition comme ensemble 21-08-18 à 09:53

Bonjour. Il n'y a pas "d'ensemble des propositions"... Tout simplement car les ensembles de la théorie des ensembles et les propositions ne vivent pas dans le même monde. Les propositions sont les phrases du langage, les ensembles sont des objets dont parle le langage.

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 10:01

Merci SkyMtn

sympa d'avoir répondu(surtout après la dernière fois où j'ai cru que plus jamais tu me parlerai)

mais (ne te fâche pas s'il te plait)

tu n'argumente pas autrement qu'en disant que les propositions ne vivent dans le même monde que les ensembles

ok

mais (ne te fâche pas)

comment justifie tu une espèce de relation unaire là?

moi j'ai simplement pris un ensemble (fini si tu veux) de propositions et j'ai fait tout simplement une application de cet ensemble vers cet ensemble

ne te fâche pas mais quand tu me dit qu'elles ne vivent pas dans le monde des ensembles alors que mon bidule les fait y vivre

je ne vois pas là ton argumentation

Posté par
SkyMtnre : proposition comme ensemble 21-08-18 à 11:21

On ne fait pas des ensembles de n'importe quoi ! Un ensemble de la théorie des ensembles peut être construit à partir des axiomes de constructions (réunion, spécification, paire, ensemble des parties...) et d'ensembles déjà existants. D'où sors-tu que les propositions sont des ensembles ? Si ce sont des ensembles, j'aimerais savoir s'ils vérifient l'axiome de fondation par exemple, si on peut en faire la réunion, etc.

On peut parler de méta-ensemble à la limite, en faisant des collections d'objets de nature quelconque (en théorie des modèles ?) mais on n'applique pas les axiomes de ZFC à ces "ensembles", du moins pas ceux énoncés POUR la théorie des ensembles.

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 11:21

Bonjour

Citation :
Tout simplement car les ensembles de la théorie des ensembles et les propositions ne vivent pas dans le même monde. Les propositions sont les phrases du langage,


je ne connais pas l'autre monde pour moi il n'y a qu'un seul monde : celui des maths

il y a des théories axiomatiques des ensembles

mais existe t-il une théorie axiomatique du langage?
  non là je ne vois pas votre argumentation qui me prouve que j'ai tord mais merci de m'avoir répondu mais ne vous fâchez pas moi j' y suis pour rien :

j'ai pas le choix (j'ai dit ailleurs pourquoi je n'ai pas le choix et on m'as dit que c'est hors sujet donc je ne dis pas pourquoi il est important de savoir si je me trompe ou pas mais en tout cas à moins que vous me disiez quelle est la nature de ce langage et si possible une théorie axiomatique comme on le fait en maths avec les ensembles

je ne vois rien qui me dit que je me suis trompé mais ne vous fâchez pas à cause de moi c'est pas ma faute mais trouvez un autre coupable s'il vous plait)  merci

vous parlez du langage

je sais que pour les ensembles il y a des axiomes qui premettent d'en donner une définition intensionnelle

existe t-il aussi une théorie axiomatique du langage?ça ressemble pas

Posté par
SkyMtnre : proposition comme ensemble 21-08-18 à 11:30

Pour étudier des langages ou la logique, c'est méta-théorie sur méta-théorie... ça n'en finit jamais

Il y a une "axiomatique" du langage... voire même plutôt une définition/convention. Un langage c'est simplement :  un alphabet (pour représenter les objets dont parle le langage), des lettres de proposition (un alphabet dédié, pour nommer les phrases... pour simplifier on utilise le même alphabet que les objets, mais le contexte nous dit quand on parle de proposition ou d'objet) et des règles de formation des formules (les formules bien formées) -- c'est tout. Après pour les étudier, il faut rajouter une couche au dessus qui permettra de parler des langages en général, on pourra alors étudier leur grammaire, etc...

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 11:35

Citation :
Pour étudier des langages ou la logique, c'est méta-théorie sur méta-théorie... ça n'en finit jamais


et vous mettez le smyley rire(comme si c'est marrant pour vous...bon ok vous avez le droit d'en rire mais c'est douteux comme humour)

bon très bien mais je ne vois toujours pas votre argumentation contre ce que j'ai posé au premier post en le justifiant avec l'axiome de puissance de Zermelo

après si ça vous fait rire tant mieux mais je n'appelle pas ça une argumentation

Posté par
SkyMtnre : proposition comme ensemble 21-08-18 à 11:45

Ben si j'ai justifié à 11h21 pourquoi les propositions ne sont pas des ensembles

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 11:56

qui t'as parlé de ZFC?

j'en ai pris un l'axiome de puissance (tu m'as lu?)

cet axiome là n'est pas tout ZFC mais un seul!

pardon mais il n'y as pas que ZFC comme théorie des  ensembles

moi j'ai besoin de faire en sorte d'utiliser ma relation unaire (et pour les autres binaires je ferai pareils mais j'ai pas dit que j'allais combiner des ensembles faits avec ZFC et dire tient P la proposition appartiens à E un ensemble de ZFC alors que je prend pas ZFC

moi toutes mes propositions sont des ensembles mais qui à part l'axiome de puissance pour l'instant n'ont rien a voir  avec les ensemble de ZFC

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 12:22

ceci dit je l'ais pas dit mais là je le dit

j'ai besoin de l'axiome de compréhension non restreint ou alors un machin équivalent car l'axiome de puissance parle de parties d'un ensemble mais c'est avec l'autre que je définie une partie d'un ensemble

bon mais ne t'inquiète pas je trouverai une astuce….

en tout cas ils ne seront pas définis par ZFC mais ce seront mes ensembles fait pour faire des propositions

bon à plus camarade

Posté par
SkyMtnre : proposition comme ensemble 21-08-18 à 12:29

D'accord...

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 13:08

Je n'ose pas trop te dire merci de m'avoir aidé non par manque de politesse (rien à voir avec toi SkyMtn) mais par rapport que dans ma tête te dire merci signifie que je te dit merci pour que je ne me passe pas à la question (si tu vois ce que je veux dire ...tu sais quand on passait les gens à la question là sous l'inquisit... ...bon tu m'as compris)

mais par politesse je te dit merci évidemment mais je me surveille et je sais que je ne me dit pas "merci bon alors je fonce…sans me poser de questions

Posté par
verdurinre : proposition comme ensemble 21-08-18 à 19:52

Bonsoir amethyste.
Je me permet de te donner un extrait d'un cours de logique que je suivis il y a deux ans.

Citation :
On suppose ici donné un ensemble de variables propositionnelles \mathcal P.
Définition
Une formule propositionnelle est un arbre fini étiqueté par les connecteurs logiques \{\top, \bot, \Rightarrow, \lor, \land, \neg\} et les variables propositionnelles.
Plus précisément on définit par récurrence sur n les formules de profondeur n :
— Si n = 0, les formules sont des arbres réduits à une feuille étiquetée par un symbole de \mathcal{P}\cup \{\top, \bot\}.
— Si n > 0 les formules de profondeur n sont les arbres dont la racine est étiquetée par l'un des symboles \Rightarrow, \lor, \land, \neg et tels que :
   — Si la racine est étiquetée par \neg alors elle a exactement un fils, qui est une formule de profondeur n-1.
   — Sinon, la racine a exactement deux fils, l'un d'eux étant une formule de profondeur au plus n-1 et l'autre étant de profondeur n-1.

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 21-08-18 à 21:04

Je te remercie Verdurin

comme quoi J'avais tord de faire ce que j'ai fais

ça m'arrive souvent d'en  faire qu'à ma tête tant que je ne sais pas ce que font les autres  mais il suffit qu'on me dise qu'ils ont fait tel truc alors après moi je vais les voir car je sais exactement où ils sont

Je vais suivre ton cours (je sais où les trouver grâce à ce que tu as dit)

merci de m'avoir remis sur le bon chemin

Posté par Profil amethystere : proposition comme ensemble 22-08-18 à 10:56

Bonjour Verdurin

  bah j'avais complètement déraillé avec tous mes sujets de logique ces derniers temps

(j'espère n'avoir pas trop saoulé les gens ici avec ça)

C'est bon j'ai trouvé Jacques Duparc

arbres fini étiquetés page 73 de son livre : logique pas à pas

Merci SkyMtn et Verdurin  j'étais mal barré


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