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prouver qu'une fonction est positive ou nulle
Posté par lebrioul (invité)
salut tout le monde
est ce que qqn pourrait m'aider ?
Montrer que f(x) = x.ln(1+x) est positif ou nul pour tout x de ]-1, +inf[
J'ai commencé par ça :
x>-1 <=> 1+x>0 et après ça ferait ln(0) et c'est pas possible 
Merci d'avances
Salut,
déja quand x>0 c'est clairement positif.
Regarde pour x<0,il faut que ln(1+x) soit négatif.
Il n'y a pas à regarder ln(0) c'est pour x strictement supérieur à -1.
Posté par lebrioul (invité)re : prouver qu'une fonction est positive ou nulle
Merci pour ta réponse
Mais bon je sais que c'est positif ou nul dans tous les cas mais je vois pas comment le prouver pour -1<x<0
Posté par lebrioul (invité)re : prouver qu'une fonction est positive ou nulle
ah oui ben nan c'est bon vu que si x < 0 <=> 1 + x < 1 donc ln(1+x) < 0
et comme x < 0, x.ln(1+x) > 0 
Merci encore et bonne soirée
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