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Niveau école ingénieur
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Prouver une égalité avec arcos et arcsin

Posté par
niglofan
05-12-10 à 11:56

Bonjour à tous !
Je dois prouver:x [0,1], arcos(1-x)= 2arcsin(x/2)

Je n'arrive vraiment pas à trouver comment faut-il faire, je ne connais que les relations:
cos(arcsin(x)) = (1-x2)
et arcsin(x) + arcos(x) = /2

Merci d'avance pour votre aide,

Posté par
gui_tou
re : Prouver une égalité avec arcos et arcsin 05-12-10 à 11:57

Salut,

Prends le cosinus des deux côtés, et sers-toi de cos(2x)=..

Posté par
neon29
re : Prouver une égalité avec arcos et arcsin 05-12-10 à 14:09

Dériver des deux côtés

Posté par
niglofan
re : Prouver une égalité avec arcos et arcsin 05-12-10 à 15:16

Merci beaucoup, en passant par le cosinus et en utilisant cos(2x)= 1-2sin2(x), on prouve directement l'égalité
Merci !



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