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PSI Série entiere (rapide)

Posté par la-bougie (invité) 19-11-07 à 22:13

bonjour! voici une petite question, très simple à comprendre mais sur la quelle je me suis prise la tête...sans réponse, auriez vous une petite idée?

Soit une série entiere an.x^n de rayon de convergence R. Donc pour tout x appartenant à R la série converge.
que peut-on dire du rayon de convergence de la serie (1/an). x^n ?
sachant que an est non nul et R non nul.

Merci d'avance!

Posté par
fusionfroidere : PSI Série entiere (rapide) 19-11-07 à 23:12

Salut

x \in R n'a pas de sens puisque R est un réel...

Sinon, essaie d'appliquer d'Alembert à u_n=\frac{1}{a_n}...

Je ne sais pas, ça peut donner quelquechose...

Posté par
ottore : PSI Série entiere (rapide) 20-11-07 à 01:02

Le critère de d'Alembert doit effectivement donner la réponse.

Posté par
ottore : PSI Série entiere (rapide) 20-11-07 à 01:02

Ou plutôt celui de Cauchy-Hadamard, parce que celui de d'Alembert ne s'applique pas toujours.

Posté par la-bougie (invité)re : PSI Série entiere (rapide) 20-11-07 à 22:21

le critère de d'alembert ne marche pas et sinon je voulais dire x appartient a l'intervalle ]-R;R[ sinon ca na en effet aucun sens.Merci pour les conseils, je vais essayer avec cauchy hadamard!


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