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Pyramide/Trigonométrie/

Posté par
J-D 21-03-08 à 06:52

Bonjour

J'aimerai avoir une correction sur mon exercice:

Citation :
On considère la pyramide SABCD pour laquelle:
\magenta\clubsuitla base ABCD est un trapèze rectangle
\magenta\clubsuitl'arrête [SA]est la hauteur
\magenta\clubsuit IJKL est la section par un plan parrallèle de la base.

[img1]
On a:
AB=6  AD=3   DC=4   SA=9 SI=6

1/Calculer 3$\magenta\widehat{ABS}.
2/Calculer l'aire de ABCD et le volume de SABCD


Voici mes réponses:

Le triangle SAB est rectangle en A:

tan \widehat{ABS}=\frac{SA}{AB}\\tan \widehat{ABS}=\frac{9}{6}
\magenta\fbox{\widehat{ABS}\approx 56,3^o}

2/
\mathcal A_{ABCD}=\frac{4\times6}{2}
\magenta\fbox{\mathcal{A}_{ABCD}=8cm^2}

Donc
\mathcal V_{SABCD}=\frac{1}{3}\times9\times8
\magenta\fbox{\mathcal{V}_{SABCD}=24cm^3

Merci d'avance pour votre aide


Jade

Posté par
Flo08re : Pyramide/Trigonométrie/ 21-03-08 à 08:38

Bonjour Jade

Pour l'angle ABS, c'est juste.

Pour l'aire du trapèze, il y a une erreur dans ta formule :
Tu dois calculer la moyenne des deux bases parallèles, puis la multiplier par la hauteur :

\fr{AB + CD}{2} \times AD = ...

Posté par
J-Dre : Pyramide/Trigonométrie/ 23-03-08 à 11:51

Bonjour Flo

Donc ça fera:

3$\magenta\frac{6+4}{2}\times3=15cm^2

Est-ce ça?

MErci

Et la figure Pyramide/Trigonométrie/

Excuse-moi pour ma réponse un peu tardive


Jade

Posté par
Flo08re : Pyramide/Trigonométrie/ 23-03-08 à 11:59

Bonjour Jade

Oui, pour l'aire du trapèze, c'est ça.
Jolie, la figure

Posté par
J-Dre : Pyramide/Trigonométrie/ 23-03-08 à 17:43

Merci beaucoup flo


Jade

Posté par
Flo08re : Pyramide/Trigonométrie/ 23-03-08 à 17:59

De rien


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