Bonjour,
Oui, vous pouvez considérer a comme n'importe quel nombre.
Vous obtenez 2 triangles semblables : AOH et HOB.
Comme les triangles sont semblables, le rapport des petits cathètes est égal au rapport des grands cathètes. Ce qui devrait vous permettre de conclure.

Bonjour

a est n'importe quel nombre réel positif    on limitera pour ne pas écrire sur les murs
vous tracez un segment  sur celui ci vous placez 3 points  la distance OA=1 OB =a
le triangle AHB est un triangle ...
  dans le triangle AOH que vaut  

dans le triangle BOH que vaut  

Bonjour
oui, n'importe quelle valeur...
parmi plein de démonstrations possibles....
que dire du triangle AHB....
puis considère un peu les angles HAO et OHB et exprime leurs tangentes
...

brojer, la notion de triangles semblables n'est pas connue d'une élève de 1re actuellement (en France)
je vous laisse !

Merci malou pour la précision , je me base sur la programme suisse. Je vous laisse gérer les tangentes...

par contre j'ai appris quelque chose !! et j'ai vu votre nationalité...un terme pas du tout employé chez nous....le mot cathète (à ma connaissance toujours)



malou edit > les triangles semblables (tout comme les cas d'égalité des triangles) avaient disparu des programmes il y a longtemps déjà, et viennent juste de refaire leur apparition dans les programmes collège à cette rentrée 2016...

Merci beaucoup je savais que je devais utiliser les triangles rectangles mais si a est nimporte quelle valeur je n'obtiens pas 2 triangles rectangles semblables ?

semblables ne veut pas dire "les mêmes", ni égaux...
cela veut dire qu'ils ont la même forme, et des propriétés particulières que tu n'as pas apprises si tu es en France

prends la solution d'Hekla

bien sur que si  les trois angles sont de même mesure

Ah oui j'avais pas compris la nuance ...
si je prend la méthode de hekla j'ai un petit probléme étant donné que j'ai aucun angle à part l'angle droit et qu'une seule longueur soit AB = 1+a ou AO=1 ou OB=a cest tout j'ai aucune precison d'angle ou bien même de longueur ...

J'ai dis des bétises je recommence

cela n'a aucun intérêt  on n'a pas besoin de connaître la valeur des angles

vous êtes bien d'accord que en mesure  

que vaut



que vaut

Est ce que je donne à a une valeur ou je fais comme si je ne la connaissais pas je la laisse en tant qu'inconnue ?

mais vous la connaissez elle vaut    elle n'est pas spécifiée  c'est tout  ce n'est pas une inconnue

donc oui j'obtiens bien OAh = OHB en angle

Jai obtenu Tan OHA =OH sur OA =OH sur 1

et tan OHB =a sur OB
je vois ce que je peux faire à part OH sur 1 =a sur OH jen suis même pas sur
Je comprend vraiment rien au chapitre excuser moi

je vois pas*

vous avez obtenu

d'une part  et d'autre part  pour la tangente d'angle de même mesure  par conséquent on a l'égalité  c'est bien ce que vous aviez écrit

  que valent alors puis

Pour OH au carré j'utilise les produits en croit non ?
OH fois OH =1 fois a
donc OH au carré = a
Et OH =Racine de a ???

Merci beaucoup , j'ai bien compris !Vous m'avez été d'une grande aide merci! à bientôt

réponse 18:50
absolument

  donc ceci permet de construire à la règle et au compas un segment de longueur racine de ce que l'on veut

sur une droite  on prend une unité AO  on place le point B tel que OB égale ce que l'on veut  

  on trace le cercle de diamètre [AB]  la perpendiculaire en O à (AB)  qui coupe le cercle en H et on est certain que la longueur OH est égale à la racine carrée de ce que l'on avait voulu

19:12
de rien