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Python et équations différentielles (isoclines, champ des tangen

Posté par
Laouen
16-02-24 à 20:11

Bonjour à tous,
Je débute en python et en équations différentielles, et j'ai vraiment du mal à comprendre. Je vous laisse mon énoncé d'exercice :

Soit l'équation différentielle : (E) y'=y²+t²
Tracer les isoclines en -1,0,2,3 et dessiner le champ des tangentes associé à (E). En déduire l'allure de quelques courbes intégrales.


Je vous laisse l'image du champ des tangentes que j'ai essayé de faire, mais je ne sais pas comment vérifier s'il est correct.

Je cherche à tracer les isoclines. Mon problème est que je cherche à résoudre : c=y²+t², et par exemple pour c=0 je trouve y=\sqrt{-t^2} et évidemment python n'accepte pas de calculer la racine d'un nombre négatif. Comment suis-je censé faire ?

Je vous remercie pour toute aide. Par ailleurs, si vous connaissez un forum plus spécialisé dans python où on serait susceptible de m'aider j'aimerais bien connaître l'adresse.

Python et équations différentielles (isoclines, champ des tangen

Posté par
GBZM
re : Python et équations différentielles (isoclines, champ des t 16-02-24 à 21:19

Bonsoir,
Sans parler de python, une petite remarque : la courbe d'équation y^2+t^2=c dans le plan de coordonnées (y,t), ça n'évoque rien pour toi ?

Posté par
Laouen
re : Python et équations différentielles (isoclines, champ des t 16-02-24 à 22:03

GBZM @ 16-02-2024 à 21:19

Bonsoir,
Sans parler de python, une petite remarque : la courbe d'équation y^2+t^2=c dans le plan de coordonnées (y,t), ça n'évoque rien pour toi ?


C'est l'équation d'un cercle ? Je n'arrive pas à me représenter comment je peux raccrocher ça à l'exercice
Les isoclines seraient des cercles ? Ou les courbes intégrales le seraient ?

Posté par
GBZM
re : Python et équations différentielles (isoclines, champ des t 16-02-24 à 22:10

Relis toi !

Laouen @ 16-02-2024 à 20:11

Je cherche à tracer les isoclines. Mon problème est que je cherche à résoudre : c=y²+t²

Posté par
Laouen
re : Python et équations différentielles (isoclines, champ des t 17-02-24 à 02:40

GBZM @ 16-02-2024 à 22:10

Relis toi !
Laouen @ 16-02-2024 à 20:11

Je cherche à tracer les isoclines. Mon problème est que je cherche à résoudre : c=y²+t²




Merci ! J'avance un peu

Est-il vrai alors de dire que l'isocline en 0 est un point ? C'est pas un peu bizarre ? En tout cas ça correspond, c'est le seul endroit où les courbes ont une tangente horizontale
Et celle en -1 est-elle équivalente à faire un cercle de rayon 1 ? (parce que -1 c'est pas possible )

Les courbes intégrales sont croissantes, avec une allure similaire à celle de x³ (comment décrire ça mieux ?)

Merci GBZM !

Python et équations différentielles (isoclines, champ des t

Posté par
GBZM
re : Python et équations différentielles (isoclines, champ des t 17-02-24 à 09:07

Laouen @ 17-02-2024 à 02:40


Et celle en -1 est-elle équivalente à faire un cercle de rayon 1 ? (parce que -1 c'est pas possible )

Mais ouvre donc les yeux ! Où vois-tu dans ton dessin une pente -1 sur les courbes intégrales ?

Posté par
carpediem
re : Python et équations différentielles (isoclines, champ des t 17-02-24 à 17:27

salut

une remarque : geogebra "sait" faire cela et résoudre ce genre de pb ...



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