Bonjour, je ne comprends pas une démonstration qui dit que Q est dense dans R. La démonstration est faite dans le cadre de la construction des nombres réels c'est pourquoi on utilise des classes d'équivalence et des suite de Cauchy.
Cela dit: Q est dense dans R. Définition:
La preuve:
Nous savons déjà que toute suite de Cauchy de rationnels converge dans R vers sa classe d'équivalence. Et soit sa classe d'équivalence = a:
Alors:
Premièrement que signifie ce N_0 et pourquoi presque tous ? Je comprends pas ce presque.
Je n'ai pas pu mettre la démonstration en lien car elle est en allemand et je l'ai traduite littéralement.
Je vous remercie pour votre aide.
Bonjour,
"Presque tout entier "
signifie : "Tous les entiers , sauf un nombre fini"
ou bien : "Tous les entiers , à partir d'un rang
suffisamment grand".
Je pense que les ensembles d'entiers et
sont la même chose.
Dans la définition, il faut comprendre que dépend de
.
Plus est grand, plus
doit se trouver proche de
.
Cordialement,
--
Mateo.
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