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Niveau Licence Maths 1e ann
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qcm

Posté par
Roon
27-04-22 à 17:11

Bonjour
est ce que vous pouviez vérifier les réponse merci d'avance .
QUESTION 1:
Pour tracer une route en Corse, on lâche un âne dans le maquis. Si l'âne refuse de venir travailler, on fait venir des ingénieurs du continent. La route tracée par l'âne atteint son but 4 fois sur cinq, celle des ingénieurs 2 fois sur sept. L'âne refuse de travailler 2 fois sur six. On utilisera les événements A : "la route a été tracée par l'âne" et B "la route atteint son but".

Donner α la probabilité pour que la route projetée atteigne son but.
α=

La route est tracée et atteint son but. Donner β la probabilité qu'elle ait été tracée par l'âne.
β=

α=4/5 +2/7 =38/35
β=Pa(B)=(4/5)/(4/6)
QUESTION 2:
On considère deux urnes U1 et U2.
L'urne U1 contient 9 boules blanches et 8 boules noires.
L'urne U2 contient 5 boules blanches et 9 boules noires.

On tire la première boule dans U1, on la met dans U2.
On tire la deuxième boule dans U2, on la met dans U1.

Quelle est la probabilité p1 que les deux premières boules tirées soient noires?
p1=9/17  *10/15 =6/17

QUESTION 3: je ne sais pas comment faire
Un questionnaire à choix multiples propose 4 réponses pour la question. L'étudiant connait la bonne réponse avec probabilité 1/2. S'il ne la connait pas, il choisit au hasard l'une des réponses proposées.

Quelle est pour le correcteur la probabilité qu'un étudiant connaisse vraiment la bonne réponse lorsqu'il l'a donnée?
QUESTION 4:
Paul participe à un jeu en misant x euros. Il lance un dé cubique équilibré.
S'il obtient un nombre supérieur ou égal à 4, il touche 13 fois sa mise.

L'espérance de la variable aléatoire décrivant son gain (qui est négatif si il perd sa mise) est de 165.

Calculer le montant que Paul a misé.

x=\frac{1}{2}(-x)+\frac{1}{2}(12x)=165 ->x=13.75
QUESTION 5:
Une nouvelle journée dans la vie de Z., 3 ans, toujours confiné avec ses parents.

Après le petit déjeuner, il pose son bol dans l'évier. En passant, son oeil est attiré par les 6 pots d'épices toujours bien alignés. Il en choisit un au hasard, ouvre le capuchon, plonge son doigt à l'intérieur et goûte.
Quelle est la loi de la variable aléatoire décrivant ce choix ?
(loi de poisson , loi de Bernoulli, loi binomial , uniforme , loi de géometrique )

une loi uniforme

Quelle est la probabilité qu'il goûte le piment fort ? (il y a une et une seule boîte de piment fort)

1/6

QUESTION 6:

Soit X une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle, telle que

P(X≤2)=25.

Déterminer le paramètre de la loi exponentielle

2/5= 1-e^-2λ
λ=0.2554

On écrira une valeur approché au dix-millième près λ (arrondi avec 4 chiffres après la virgule)

QUESTION7:
Soit X une variable aléatoire qui suit une loi gaussienne. On sait que E(X)=3 et  Var(X)=6. Trouver les valeurs des paramètres p1, p2, p3, p4 et p5 dans l'expression ci dessous qui permettre de calculer P(X∈[2,4]):

P(X∈[2,4])=\int_{p1}^{p2}{p3*e^{p4(x-p5)^{2}}}dx


Tous les paramètres seront exprimés sous forme d'entiers ou de fractions, sauf p3  dont on donnera une approximation décimale avec 4 chiffres après la virgule.

p1=

p2=

p3=

p4=

p5=

Posté par
flight
re : qcm 27-04-22 à 20:19

Salut

c'est à se demander qui a fabriqué le premier enoncé  !!!

Posté par
verdurin
re : qcm 27-04-22 à 21:04

Bonsoir,
une probabilité est toujours entre 0 et 1.
La valeur de =P(B) ne peut pas être 38/35.

Posté par
Roon
re : qcm 27-04-22 à 21:33

α=22/35



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