Bonjour à toutes et à tous.

Je suis en première année de médecine et je m'entraîne aux QCM de proba.

Voici celle sur laquelle je bloque:
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Soit A et B deux événements d'un espace de probabilité tels que

P(A)=0.5
P(B)=0.4
P(B|A\)=0.6

A\ et B\ désignent les événements complémentaires de A et de B.

Voici la question:

Calculer P(AB)

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Question toute bête à priori.
Voici mon raisonnement:

Je commence par noter les événements complémentaires
P(A\)=0.5
P(B\)=0.6

Donc P(B|A\) = P(B|A) = 0.6
En appliquant la formule générale P(a\|b)=1-P(a|b)
Je trouve que P(B\|A\)= P(B\|A) = 0.4

Je divague sûrement, mais au moins j'ai toutes les infos. Enfin c'est ce que je croyais...

Pour revenir P(AB) :

P(AB) = P(A) + p(B) - P(AB)

Je décide alors de calculer P(B|A):
P(B|A) = P(BA) / P(A)
= [0.5+0.4-P(AB)]/0.5
= 0.6

Donc en isolant P(AB) je trouve
P(AB) = 0.6


ENFIN, en remplaçant dans P(AB) = P(A) + p(B) - P(AB)
Je tombe sur P(AB) = 0.3


D'après la réponse à la QCM, je devrais tomber sur 0.1.

Qu'est ce que je n'ai pas vu ?

Merci d'avance.

Ps: En tant que carabin de première année, dans quel forum dois-je poster ?

édit Océane : niveau modifié