Bonjour!

J'ai quelques questions issues de QCM qui m'embêtent beaucoup! J'aurai besoin de votre aide ^^
Pourriez vous m'expliquer ce qui cloche, ou au contraire ce qui est bon dans ces propositions.
Il peut y avoir 0, 1 ou 2 réponses correctes par question.

QUESTION 1 - On suppose dans cette question x réel strictement positif, on a alors:
A/ f est continue sur l'intervalle [x,+inf[ donc intégrable sur cet intervalle
B/ pour que f soit intégrable sur [x,+inf[ il suffit que f soit positive, continue par morceaux sur [x,+inf[ et que f(t) tende vers 0 lorsque t tend vers +inf
C/ la fonction f n'est pas intégrable sur [x,+inf[ car la fonction 1/t n'est pas intégrable sur cet intervalle
D/ la fonction f est intégrable sur [x,+inf[ car la fonction f est positive, continue sur [x,+inf[ et équivalente à la fonction (e^(-t)) intégrable sur [x,+inf[


QUESTION 2 - On suppose dans cette question x=0, on a alors |f| désignant la fonction module de f:
A/ f n'est pas intégrable sur ]x,+inf[ car une condition nécessaire d'intégrabilité est que la fonction f soit définie et continue sur [x,+inf[
B/ f n'est pas intégrable sur ]x,+inf[ car une condition nécessaire d'intégrabilité est que la fonction |f| soit continue ou prolongeable par continuité sur [x,+inf[
C/[/] f n'est pas intégrable sur [0,+inf[ mais est intégrable sur ]0,+inf[ puisque la fonction f est positive et continue sur ]0,+inf[
[b]D/ f n'est intégrable ni sur [0,+inf[, ni sur ]0,+inf[ car la fonction f est équivalente au voisinage de 0 à la fonction 1/t non intégrable sur ]0,1]


QUESTION 3 - Dans cette question, on suppose x réel strictement négatif, on a alors
A/ f est intégrable sur [1,+inf[ car la fonction f est positive continue sur [1,+inf[ et la fonction t²f(t) tend vers 0 lorsque t tend vers +inf
B/ f est intégrable sur [x,+inf[ car f est intégrable sur [x,0] et sur ]0,+inf[
C/ f n'est intégrable ni sur [x,0[ ni sur ]0,+inf[
D/ f est intégrable sur [x,0[, car f est continue et de signe constant sur cet intervalle

Je vous remercie d'avance!