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qq exo des nombres complexes
bonjour
pourriez vous m'aider svp et vérifier mes calculs svp ?
Dans les exercices 58 , 60 et 64 , résoudre dans C l'équation ou le système proposé .
EXO 58 :
a) iz+2-i=0
delta=-7 donc 2 solutions
z1=(1/2)-(
7)/2)i
z2=(1/2)+( 7)/2)i
b) (3+5i)z=1-z
4z+5iz-1=0
delta=36 donc 2 solutions
z1==4
z2=0.5
EXO 60:
a) iz=1-i
iz+i-1=0
delta=5 donc 2 solutions
z1=(-1-5)/2
z2=(-1+5)/2
b) (7-i)z+3=0
7z-iz+3=0
delta=-83
z1=(1/14)-(83/14)i
z2=(1/14)+(83/14)i
EXO 64:
a) z^2+2z+5=0
delta=-16
z1=-1-2i
z2=-1+2i
b) z^2-3z+31=0
delta=-121
z1=(3/2)-(11/2)i
z2=(3/2)+(11/2)i
EXO 86: Mettre sous forme algébrique les nombres complexes :
z1=1/(1+i')=(1/2)-(1/2)i'
z2=1/(1+z1)=1+(1/z)
z3=1/(1+z2)=1+(1/z)
EXO 96: Dans l'exercice , montrer qu'il exixte trois réels a,b et c que l'on déterminera tels que
f(z)=(z+ai)(z^2+bz+c)=0 et résoudre f(z)=0.
f(z)=z^3+(4-5i)z^2+(8-20i)z-40i
a=1
b=4-4i
c=12-16i
ensuite je ne sais plus faire pourriez vous m'aider svp?
EXO 18:Soit z un nombre complexe . Parmi les nombres suivants lesquels sont réels ? imaginaires purs ?
2+ZZ ; z^2-z^2 ; (z+iz)(z-iz) ; (i^2z)(iz)
je sais que a et b sont réels et i et z sont imaginaires mais je ne sais pas résoudre
pourriez vous m'aider svp ?
Je vous remercie d'avance
Salut,
d'où tu sors tes delta ?
Pour le premier, je trouve iz = 1-i
d'où i(z+1)=1 z+1 = 1/i
z = 1/i -1 = -1-i.
delta pour moi c'est le triangle c'est a dire le discriminant
Justement, pourquoi parles-tu de discriminant ?
On n'est pas face à des équations du second degré...
Dans l'exercice 58, ce sont des équations du premier degré.
Que vient faire un discriminant dans cette affaire ?
Bonjour,
f(z)=(z+ai)(z^2+bz+c)=0 et résoudre f(z)=0.
f(z)=z^3+(4-5i)z^2+(8-20i)z-40i
=> -ai est solution de f(z)
ia^3-4a²+5a²i-8ai-20a-40i=0
-4a²-20a=0
a^3+5a²-8a-40=0
a(a+5)=0 => a=0 ou a=-5
or a=0 ne vérifie pas la 2° eq. alors que a=-5 oui => a=-5
(z)=(z-5i)(z^2+bz+c)=z^3+(4-5i)z^2+(8-20i)z-40i => c=8 et b=4
z²+4z+8=0
z²+4z+4+4 = (z+2)²-(2i)²=0 (z+2+2i)(z+2-2i)=0
z=-5i
z=-2-2i
z=-2+2i
A vérifier
Philoux
eh bien pour moi iz , et 1 sont pas de la même famille dc différent pourriez vous m'aider svp ?
"eh bien pour moi iz , et 1 sont pas de la même famille dc différent pourriez vous m'aider svp ?"
Que veux-tu dire par là ?
As-tu appris ton cours sur les nombres complexes ???
STP c le début du cours alors pourrez tu m'expliquer svp ?
Il faut que tu apprennes ton cours avant de faire des exos, sinon ce n'est même pas la peine...
Si tu ne sais même pas ce qu'est i (c'est quand même la base...), comment veux-tu faire un exo sur les nombres complexes ?
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