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Qu est ce que l ensemble de définition d une fonction?

Posté par treble (invité) 07-11-04 à 13:32

Qu'est ce que l'ensemble de définition d'une fonction?

Posté par Kib (invité)re : Qu est ce que l ensemble de définition d une fonction? 07-11-04 à 13:37

ce sont toutes les valeurs de x pour lesquelles la fonction est vraie

Posté par superfloflo2000 (invité)re : Qu est ce que l ensemble de définition d une fonction? 07-11-04 à 13:41

salut,
comme KIB l'a dis c'est toutes les valeurs de x pour laquelle la fonction est definie
par exemple la fontion f(x)=1/x
sont ensenble de definition est |R-{0}
car si x=0 la fonction n'est ^pas definie car il est impossible de diviser par 0

Posté par
Nightmare
re : Qu est ce que l ensemble de définition d une fonction? 07-11-04 à 13:44

L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble de nombre dont leur image existe par cette fonction.

Par exemple , la fonction inverse : f(x)=\frac{1}{x} a pour ensemble de définition tout les réels sauf 0 ( noté \mathbb{R}\{0} ou encore ]-\infty;0[\cup]0;+\infty[) car 0 n'a pas d'image par f ( on ne peut pas diviser par 0 )

Autre exemple , la fonction racine carrée g(x)=\sqrt{x} est défini pour tout x positif ( noté \mathbb{R}_{+} ou encore [0;+\infty[) car aucune nombre négatif n'a d'image par g ( la nombre dessous une racine carré doit toujours être positif )

Un autre , la fonction carré :
h(x)=x^{2} est défini pour tout x réel ( noté \mathbb{R} ou ]-\infty;+\infty[) car n'importe quel nombre réel à une image par h

Posté par treble (invité)merci 07-11-04 à 13:46

merci

Posté par crazylord (invité)re : Qu est ce que l ensemble de définition d une fonction? 07-11-04 à 13:47

Moi j'ai dans un exo:
ds un repere orthonormé,D est la droit et P la parabole.
D represente une fonction affine xmx+p
P represente une fonction polynome du second degré xax²+bx+c
f est la fonction xmx+p/ax²+bx+c

et là on me demande à l'aide du graphique de trouver l'ensemble de definitions de f.

Comment je fais pour le trouver sur le graphique??(je suis en 1ere S)

Posté par Kib (invité)re : Qu est ce que l ensemble de définition d une fonction? 07-11-04 à 13:54

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