Bonjour

QP//MB triangles AMB  rectangle en M et QP perpendiculaire à AM
Donc QP//MB et AQ/AM = AP/AB ( THALES

De m^ PR//BN et AR/AN = AP/AB

Donc AQ/AM = AR/AN ( = AP/AB)

Donc QR//MN ( réciproque de Thalès)

    Bonsoir René . Tu as déjà entendu parler de Thalès ?...

  Que pourrais-tu dire et écrire au sujet du triangle ANB  et la droite RP parallèle à NB ?...

merci je vais regarder.super sympa

Bonjour
Donc AR/AN =AP/AB =RP/NB dans le triangle ANB et de plus je sais que [AB] est le diametre du cercle et si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diametre est l'un de ses cotes alors il est rectangle.donc le triangle AMB est rectangle en M et le triangle ANB est rectangle en N.
merci pour m'avoir aider

    Bonjour . Ce que tu as écrit est exact, mais ta démonstration n'est pas complète  ?

Bonjour jacqlouis
peux tu donc me completer la demonstration
merci a toi

On sait : [AB] est le diamètre du cercle de centre O
M est un point du cercle de centre O

Or : Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse.

Donc ABM rectangle en M
On sait (AM) perpendiculaire à (MB), (QP) perpendic. à (MA) d'où (MB)//(QP)
Dans le triangle AMB, A,q,m et A, O, B alignés dans le même ordre avec (MB)//(QP)
D'après thalès : AQ/AM=AP/AB

Même démonstration pour le triangle ABN
Dans le triangle ABN, A,P,B et A,R, N alignés dans le même ordre avec (PR)//(BN)
D'après thalès : AP/AB=AR/AN

D'ou AQ/AM=AR/AN
D'après la réciproque du théorème de thalès, (QR)//(MN)

bonjour,
merci egalement