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Niveau Maths sup
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Quantificateur

Posté par
Asin
07-03-08 à 01:17

bonjour

je bloque sur un exercice de td sur le langage des ensembles: comment écrire la suite des réels {Un}n>=0 n'est pas majorée; ne converge pas vers a, ne converge pas.

merci d'avance.

Posté par
Nightmare
re : Quantificateur 07-03-08 à 01:23

Bonsoir

Que veut dire qu'une suite est majorée? Donc qu'une suite n'est pas majorée?

Pareil, quelle est la définition de la convergence? Tout ça c'est au fond plus du français que des maths

Posté par
Asin
re : Quantificateur 07-03-08 à 01:25

alors majorée ça veut dire qu'il a un maximum
pas majorée qu'il n'a pas de maximum... qu'il tend vers l'infini
et convergence qu'il tend vers un réel l

mais je suis pas plus avancé avec les quatificateurs

Posté par
Nightmare
re : Quantificateur 07-03-08 à 01:30

Tu ne contournes pas le problème et en plus c'est faux. Un majorant et un maximum ce n'est pas la même chose.

Je reformule ma question si tu veux, comment montrerais-tu qu'une suite est majorée?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Quantificateur 07-03-08 à 16:07

Bonjour

Il suffit de dire à haute voix et en fracçais ce que l'on veut.

Un n'est pas majorée si et seulement si on peut trouver des termes aussi grands que l'on veut, c'est-à-dire, pour tout A > 0 il existe un indice n tel que un > A

(\forall A \in \mathbb{R}_+)\ (\exists n\in \mathbb{N})\ (u_n > A)



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