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Quelle est la primitive cos²x

Posté par fd1464 (invité) 12-02-05 à 10:04

Bonjour,

j'aurais voulu savoir quelle est la primitive de la fonction suivante :
f(x)=Cos²x

Merci d'avance

Posté par re : Quelle est la primitive cos²x 12-02-05 à 10:08

Bonjour

Tout dabord on dit "une primitive" ou "les primitives" ou encore "la primive qui en x vaut y ... "

Il suffit de connaitre tes formules de linéarisation pour voir que :
$cos^{2}(x)=\frac{1+cos(2x)}{2}$

Or , une primitive de $x\to cos(nx)$ est $\frac{1}{n}sin(nx)$

On en déduit une primitive de f :
$F(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}sin(2x)$

Jord

Posté par gianpf (invité)re : Quelle est la primitive cos²x 12-02-05 à 10:08

Bonjour ,

cos(x)^2 s'exprime simplement en fonction de cos(2x)

ensuite pas de problèmes pour les primitives

Posté par re : Quelle est la primitive cos²x 12-02-05 à 10:09

Salut,

Alors c'est [sin(d)+cos(d)+d]/2.

Justin

Posté par re : Quelle est la primitive cos²x 12-02-05 à 10:10

Bonjour,
$f(x)=\cos(x)^2$
$F(x)=\frac{\frac{\sin (2x)}{2}+x}{2}+C$

Posté par re : Quelle est la primitive cos²x 12-02-05 à 10:13

Vous etes tous des rapides comme l'eclair !

4 reponses en 5 min !

Lol !

Justin

Posté par re : Quelle est la primitive cos²x 12-02-05 à 10:17

ReSalut,

J'ai fait une boullette ! C'est pas [sin(d)+cos(d)+d]/2 mais [sin(d)*cos(d)+d]/2

Justin

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