Je vais te poser un petit problème qui va peut être te faire réfléchir...
Prouve que 0.99999999... est égal à 1. Bonne chance. Salut.

Bon, il s'agit en fait de poser que 0.999 ... est la limite
de la suite qui prend les valeurs 0 ; 0.9 ; 0.99 ; ..., et de montrer
(ou de dire que c'est évident) que la suite converge vers 1.
Si ce n'est pas assez rigoureux, alors on prend une autre suite
valant 2 ; 1. ; 1.01, ... et on montre que ces deux suites sont adjacentes,
l'une minorée et l'autre majorée par 1, et que donc 1 est
leur limite commune, d'où 0.999 ... = 1. Voilà !

Faux.
X = 0.9999999....
10X = 9.999999....
10X - X = 9
9 X = 9
X = 1
Tout simplement.
Salut

En admettant que 0.999... soit réel.
Si 0.999 différent de 1, il existe un réel x compris entre 0.999 et
1. x est inférieur à 1 donc sa partie entière est 0. x est différent
de 0.999 donc une décimale est différente à un rang donné. D'où
cette décimale est < 9 : par exemple x=0.999...8... x est
donc inférieur à 0.999.
0.999...=1