Bonjour,

tout le monde a raison !

Pour te l'expliquer, je vais commencer par répondre à ta deuxième question.

Oui, on peut additionner les dvl. Si tu n'es pas convaincu, retourne à la définition, c'est trivial.

Les équivalents :

En général c'est pas vrai : Prends et en l'infini, ou tout simplement x et -x.

Dans le cas où ils ont le même signe :
Je rappelle que f~f₁ veut dire que lim f(x)/f₁(x) = 1
Ainsi si g~g₁, on a : (le dénominateur est bien non nul car f₁ et g₁ sont du même signe)


Donc c'est vrai

OK, maintenant je peux travailler sans avoir des doutes.

Merci infiniment pour ton explication .

De rien infiniment

Je viens de redevelopper ta démo plus en détail, et je suis parvenu à demontrer que pour utiliser la propriété dans l'équivalanece il suffit d'avoir lim f+g 0.
donc pas la peine d'imposer à f et g d'être de même signe.

_{Encore une fois merci "infiniment "}

D'autre part l'utilité de cette propriété c'est de simplifier les formes indeterminé c.a.d là ou on a lim f+g = 0, donc je reviens à ta démo mais le problème c'est que en la suivant je vois pas pourquoi f1 et g1 doivent être du même signe .