Bonjour,
Si p est irréductible et divise ab, que peut-on tirer de la décomposition de ab en facteurs irréductibles ?

on peut decomposer a et b en facteur irréductibles. Comme p divise ab, on a que p est associé à un des facteurs donc p divise a ou b ?

Pourquoi le point d'interrogation ?

Parce que je ne vois pas comment conclure à partir de la...

Euh, peux-tu me rappeler la définition d'élément premier ?

un élément a est premier si l'idéal engendré par a est premier

Et qu'est-ce que ça veut dire, que l'idéal engendré par a est premier ?

Que pour tout e,f tel que ef appartient <a> , e ou f appartient à <a>.

Ducoup si on revient à l'exercice :

p divise a ou b, donc a ou b appartient à <p> .
Alors <p> est premier, alors p est premier .

Ca marche comme ça ?

Et aussi que 1 n'appartient pas à <a> ...

Okay, merci.

Avec plaisir.