Bonjour,
j'ai du mal à montrer que l'image par une fonction est inclus dans un certain intervalle.
Soit f : I-> R une fonction telle que f' et f'' ne s'annulent pas sur I. On suppose que f admet un zéro sur I, noté a.
(a est unique)
On pose :
H(x) = x- f(x)/f'(x)
Montrer que si on suppose f convexe sur I, on a H(I) inclus dans I.
Merci d'avance pour votre aide