Niveau Maths sup

Question de cours : fonctions deux variables

Posté par
karim 03-06-07 à 01:02

Bonsoir,
j'ai partout cherché dans mon cours une démonstration que je n'ai vraiment pas trouvé et sollicite votre aide pour me la fournir SVP.
Il s'agit de montrer que toute fonction de classe C1 est continue.
Merci d'avance pour votre aide

Posté par re : Question de cours : fonctions deux variables 03-06-07 à 01:45

Bonsoir,

Si f est C¹ sur U, il existe une application $3$\rm \epsilon : U\to \mathbb{R}$ telle que $3$\rm \epsilon\longrightarrow_{(0,0)}0$ et :

Soit $\rm a=(\alpha;\beta)$ .
$5$\rm f(\alpha+h;\beta+k)=f(a)+(h\frac{\part f}{\part x}(a)+k\frac{\part f}{\part y}(a))+||(h,k)||\epsilon(h,k)\longrightarrow_{(h,k)\to(0,0)}f(a)$

Posté par ahmed56 (invité)re : Question de cours : fonctions deux variables 03-06-07 à 01:59

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