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Niveau maths spé
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Question en topologie

Posté par
ZiYun
05-10-18 à 07:40

Bonjour,

Je travaillais un exercice de topologie et dans la correction je trouve qu'ils utilisent une propriété, que je pose comme question :
Est-ce qu'on peut dire que si dans un espace métrique (E,d)  une partie F est inclue dans tous les voisinages d'un élément x alors F est incluse {x} ? En fait je vois un peu la chose : {x}=B(x,0) mais elle ne cotient pas d'ouvert qui contient x. ( Sauf si {x} ouvert mais dans ce cas on serait dans une topologie discrète et l'exercice qui utilise ma question perd son intérêt )

J'espere que vous pourrez m'aider afin que je comprenne ce qui se passe.

Merci d'avance

Posté par
Poncargues
re : Question en topologie 05-10-18 à 08:00

Oui bien sur, par l'axiome de séparation de la distance. Ca ne serait pas vrai dans un espace topologique quelconque.



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