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Question fonction
Bonjour chers membres de l'île 
Voila je viens de finir mon DM en intégralité du moins presque puisque la partie obligatoire est achevée et que j'ai entamé la partie facultative (j'ai réussi les 2/3) mais un petit problème se pose dans la résolution d'un exercici tiré du "Concours Kangourou 1997".
[b][/b]Et rond, et rond, petite fonction
[i][/i]Si f(f(x))=4x-3, alors on peut avoir :
A.f(x)=-2x+3; B.f(x)=2
x -3; C.f(x)=4x -3; D.f(x)=2x-3; E.f(x)=-4x+1.
Si quelqu'on pourrait en premier lieu me guider en me mettant sur la voix pour trouver la bonne solution (parmi A,B...etc) et en le démontrant.
Je remercie toute personne pouvant m'aider 
Merci
Bonjour
Dans chaques cas il te faut justement vérifier si l'image de f(x) par f vaut bien 4x-3 .
Par exemple , si f(x)=-2x+3 , alors f[f(x)]=-2f(x)+3
or f(x)=-2x+3 donc f[f(x)]=-2(-2x+3)+3=4x-6+3=4x-3
On tombe bien sur le résultat demandé .
Pareil pour les autres
Jord
salut.
eh bien je pense qu'il faut verifier chaque cas .
A. f(f(x))=-2*f(x)+3=-2*(-2x+3)+3=4x-6+3=4x-3 ok.
B. f(f(x))=2*V(f(x)) -3=2*V(2*Vx -3) -3 difficile que ce soit egal a 4x-3 (il suffit de le verifier avec une valeur de x)
et ainsi de suite...
a+
Oh merci Nightmare de m'avoir aider !
Sans le faire exprès du m'a donné la réponse car la A. est coicide avec ce que l'on attend, .
Mais voila il y a juste un détail que je n'ai pas très bien assimilé, quand tu met: "si f(x)=-2x+3 , alors f[f(x)]=-2f(x)+3", pourquoi remplace tu le x de -2x par f(x) ?
Désolé de t'embéter avec mes questions mais je ne veux pas uniquement recopier ta démonstration .
)
salut infophile
tu as f(x) = -2x + 3
maintenant tu dois falculer f(y) donc tu remplaces x par y ; OK?
f(y) = -2x +3
mais seulement y = f(x)
donc f(f(x)) = -2f(x) + 3 = -2(-2x+3) + 3 = 4x - 3
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