Bonjour,
Pourquoi toutes les valeurs entre 0 et 1? Que vient faire 0 ici?
Ce sont toutes les valeurs entre - et 1. 1 étant exclu.

Bonjour,

il n'y a pas de question idiote.
le problème est ici de ne pas savoir ce que sont les nombres dits réels
le seuls nombres qui ont une existence humainement et intuitivement compréhensible sont les nombres rationnels (que l'on peut écrire sous forme d'une fraction avec des nombres entiers)

tous les autres, et il y en a infiniment plus, qui composent les nombres réels sont définis par une notion de limite

en particulier le nombre que l'on écrit négligemment 0.9999...

les petits points ont ici une signification extrêmement précise :
cela veut dire "un nombre infini de 9"
ce qui ne veut rien dire du tout sans la notion de limite

0.9999... veut dire :
la limite des nombres 0.999...9 (remarque que ce nombre possède un nombre fini de 9 vu qu'on a écrit le dernier 9 de ce nombre)
formés de n chiffres 9
lorsque n tend vers l'infini

tous ces nombres sont tous < 1 strictement

par contre la limite est très exactement le nombre 1 !!!

0.9999... = 1 très exactement

et c'est différent de tous les nombres 0.999...9

cet apparent paradoxe qui heurte le sens commun est dû à la construction des nombres réels qui est une construction totalement artificielle de l'esprit mathématique

la conséquence de cela est que il existe une infinité de nombres < 1 strictement qui soient "aussi près que l'on veut" de 1

tous les nombres que tu peux écrire 0.999...9 avec un nombre quelconque de 9 (sous entendu aussi grand qu'on veut) font partie de cet ensemble [cequetuveux ; 1[ ou ]cequetuveux; 1[

par contre le nombre que tu as écrit par ignorance des notations 0.999... qui est lui égal à 1 (par définition de cette notation et de l'ensemble des nombres réels) n'en fait pas partie

présenté autrement tous les nombres obtenus en retranchant à 1 une quantité aussi petite qu'on veut
1/10ⁿ avec n aussi grand qu'on veut par exemple.