Est ce que que une fonction continue est messurable?et quel sont les condition a appliquer pour le théoreme de convergence dominée?
merci de m'eclaircir les chose?

*** message déplacé ***

  Il est donc sous-entendu que E est muni de sa tribu borélienne. Une fonction f : E -> R est mesurable si et seulement si pour tout ouvert V de R, on a qui est un élément de la tribu borélienne de E.

Or si f est continue,  par définition de la continuité, pour tout ouvert V de R, on a qui est un ouvert de E. Les ouverts de E étant des éléments de la tribu borélienne, la réponse à ta question est oui.

Bon... il faut que tu fasses l'effort de poser des questions plus claires et mieux construites.

*** message déplacé ***

Bonjour sbaf

Pour parler de mesurabilité, il faut que f soit à valeurs dans un espace mesurable .
Si E et F sont muni de leur tribu borélienne (la tribu engendrée par les ouverts), alors si f est continue, alors f est mesurable. Cela vient du fait que si f est continue, alors l'image réciproque d'un ouvert est un ouvert.

Kaiser

Bon, ben OK !
Bonjour stokastik !

pour stokastik :merci de m'avoir répondu sur ma premiere question...j t'informe que ma question est claire,et bien construite...
merci de me trouver une reponse a ma deuxiemme qustion c'est la plus importante mec

Je parlais de ton 2ème post... et aussi tu devrais surveiller ta manière de t'adresser aux gens...

pour stokastik :"tu devrais " c'est un ordre .D'accord GAUSS je vais surveiller MA MANIERE!!!!

bonj a tous
j'ai une question :qui peut me trouver 3 triangle rectangle de coté entiers?

Le 3,4,5
Le 5,12,13
Le 7,24,25
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