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Question sur les functions lineares

Posté par marin (invité) 14-05-05 à 22:03


Bonjour,

Je ne suis pas sur si toutes les alternatives sont des functions lineares, est ce que je peux avoir votre aide?

Merci
Marin

Si f(x) et g(x) functions lineares. Est ce que toutes les alternatives  ci dessous sont aussi des functions lineares?

f(x) + g(x)
f(x)*g(x)
f(g(x))
[f(x)]^2
k + m*f(x), k, m konstanter

Posté par
Nightmare
re : Question sur les functions lineares 14-05-05 à 22:07

Bonjour

Connais-tu la forme générale d'une fonction linéaire ? Si oui alors l'exercice est vite fait ..


Jord

Posté par
Nightmare
re : Question sur les functions lineares 14-05-05 à 22:09

Toutes les fonctions linéaires sont sous la forme :
3$\rm x\to ax , a étant un réel non nul .

Posons alors :
3$\rm f : x\to ax et 3$\rm g : x\to bx , a et b étant deux réels non nuls

Pour le premier :
3$\rm f(x)+g(x)=ax+bx=(a+b)x

on en déduit que f+g est linéaire si et seulement si a et b ne sont pas opposés

3$\rm f(x)\times g(x)=abx^{2} donc fg n'est pas linéaire

etc...


Jord

Posté par marin (invité)re : Question sur les functions lineares 15-05-05 à 00:15

Bonjour Nightmare,

Et merci pour votre réponse.

Donc si je ne me trompe pas il n y a que deux fonctions linéaires ici

f(x) + g(x) et f(g(x)) ?


Merci
Marin



Posté par
H_aldnoer
re : Question sur les functions lineares 15-05-05 à 00:21

slt


je pense que c'est cela ...


@+ sur l'_ald_

Posté par marin (invité)une autre function svp 15-05-05 à 00:44

Merci H_aldnoer,


Toujours functions j'essaye de calculer:

Si(x) = x^2, calculer  [f(x + h) - f(x)]/h

apres simplification mon resultat est 1, est-ce que c'est correct?


Merci encore
Marin

Posté par
H_aldnoer
re : Question sur les functions lineares 15-05-05 à 00:46

re


je ne comprend pas ta question Si est une fonction ?

Posté par marin (invité)re : Question sur les functions lineares 15-05-05 à 00:55


Non, non, c'est ma faute...

Si f(x) = x^2  calculer  [f(x + h) - f(x)]/h

Posté par
H_aldnoer
re : Question sur les functions lineares 15-05-05 à 00:58

re


4$\rm\begin{tabular}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}&=&\frac{x^2+h-x^2}{h}\\&=&\frac{h}{h}\\&=&\fbox{1}\end{tabular}

sauf distraction ... a cette heur ci

Posté par marin (invité)re : Question sur les functions lineares 15-05-05 à 01:03

Beh oui, tu as raison, je n'ai pas vu l'heure.

Merci encore une fois.

/Marin

Posté par
H_aldnoer
re : Question sur les functions lineares 15-05-05 à 01:04

de rien


@+ sur l' _ald_



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