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Question sur un développement limité
Bonjour à tous, j'ai un petit problème sur une fonction.
Ma fonction est:
g(x)=x*ln()
Je cherche les asymptotes du graphe de g en +
et en -.
Pour les trouver, j'ai posé t=.
Je fais le développement limité à l'ordre 2 au voisinage de t=0 de la fonction h(t)=tg(1/t)=g(x)/x (c'est donné par l'énoncé ca).
Donc j'ai trouvé que h(t)=ln(t+2)=ln2+t/2-t²/8+o(t²).
Le problème est que je n'arrive pas à repasser en x avec ma fonction, je ne sais pas trop si je dois remplacer de facon brute le t en 1/x ou quelque chose comme ca.
Merci à tous 
Salut,
Tu peux effectivement remplacer de facon brute, ca pose pas de prob.
Une remarque:t'es pas obligé de poser t=1/x.
g(x)=x*ln2+x*ln(1+1/(2x)) et là tu fais un DL.
Pac
bonjour et merci de m'aider, mais le problème est que l'énoncé demandait de faire un changement de variable.
Donc je peux dire que
g(x)=h(1/x)*x=[ln(2)+1/2x-1/8x²+o(1/x²)]*x car h(t)=g(x)/x
g(x)=ln(2)x+1/2-1/8x+o(1/x) ?
c'est bon j'ai bien obtenu la même réponse avec piepalm.
Merci à vous deux
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