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Niveau Licence Maths 1e ann
Question TAGE MAGE CALCUL
Posté par AlexandreBol
Bien le bonsoir,
M'entrainant en vu de passer les concours passerelle 2/ tremplin 2 après ma licence d'économie statistiques et mathématiques, je me vois m'exercer sur le TAGE MAGE.
Pas de gros problème particulier hormis un cas qui me chafouine :
Soit M et N des nombres entiers. On donne M × N = 50. Alors M - N
ne peut pas être égal à :
(A) 55
(B) 49
(C) 23
(D) 15
(E) 5
Bon, niveau lycée, et encore je conçois, mais voilà :
En ayant listé les produits d'entiers donnant 50 :
1x50
2x25
5x10
10x5
25x2
50x1
Je me vois pouvoir justifier 49 (50-1), 23 (25-2), 5 (10-5).
De ce fait, et malgré qu'intuitivement j'avais pensé que 55 était la mauvaise réponse, il m'est impossible de justifier 15.
En espérant recevoir une piste, je me sens légèrement idiot devant l'énoncé.
Bonne soirée, Alexandre.
salut
mn = 50 et m - n = 15 => m(m - 15) = 50 <=> m^2 - 15m - 50 = 0 (*)
donc m est multiple de 5 et (*) <=> k^2 - 3k - 2 = 0 <=> (k - 2)(k - 1) = 4
quelles sont les valeurs possibles de k ? que valent alors m et n ? leur produit est-il 50 ?