Inscription / Connexion Nouveau Sujet
question topologie
Bonjour,
je suis étudiante en 3ème année de maths et je me pose une question :
soit f une fonction bornée sur [a,b].
soit E l'ensemble de ses points de discontinuités.
w(f,x)= inf delta>0 { sup(f(y)) - inf(f(y)),ydans[a,b] : |x-y|<delta }
on appelle w(f,x) l'oscillation de f en x dans [a,b]
on veut montrer que pour §>0 E§ = { x tel que w(f,x) >= § } est un fermé.
j'avais pensé à utiliser le théorème : "toute image reciproque d'un fermé par une fonction continue f est un fermé"
Seulement je n'arrive pas à montrer que w est continue...c'est cela qui me gène...c'est surement tout bete.... je dois trop me compliquer
Si vous avez des suggestions n'hesitez pas
Merci,
Claire.
Bonjour,
je suis étudiante en 3ème année de maths et je me pose une question :
soit f une fonction bornée sur [a,b].
soit E l'ensemble de ses points de discontinuités.
w(f,x)= inf delta>0 { sup(f(y)) - inf(f(y)),ydans[a,b] : |x-y|<delta }
on appelle w(f,x) l'oscillation de f en x dans [a,b]
on veut montrer que pour §>0 E§ = { x tel que w(f,x) >= § } est un fermé.
j'avais pensé à utiliser le théorème : "toute image reciproque d'un fermé par une fonction continue f est un fermé"
Seulement je n'arrive pas à montrer que w est continue...c'est cela qui me gène...c'est surement tout bete.... je dois trop me compliquer
Si vous avez des suggestions n'hesitez pas
Merci,
Claire.
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac