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questions analyse
Bonjour à toutes et à tous,voila, dans le cadre de mes révisions pour les partiels de janvier,j'ai rencontrer un exercice qui me pose probleme:
Soit n réels ai n>=1.On considere l'application
définies dans les coordonnées usuelles par
a)Montrer de 2façons distinctes que l'application l est continue sur R^n:avec des suites puis avec un theoreme du= cours.
b)Soit
Montrer que l est différentiable en z et que dlz vérifie dlz=l
Dans la suite de l'exercice,on me pose cette question:
Montrer qu'un hyperplan de R^n est un fermée de R^n.
Merci d'avance de votre aide parce que cet exercice je ne sais rien faire,meme le theorme du cour,je vois meme pas lequel c'est.
Bonjour.
Envisage l comme une forme linéaire. Cela te donnera immédiatement la continuité (car tu es en dimension finie) et aussi la question sur la dérivation.
D'ailleurs, la question portant sur l'hyperplan sera aussi liée à ce qui précède : tout hyperplan H est le noyau d'une forme linéaire u non nulle. Donc H = u-1(0) = image réciproque d'un fermé ...
A plus RR.
ahh mais oui exact,j'avais oublier ce truc la des formes linéaires,elles sont différentiable et leur différentielle égale à la fonction elle meme.
Merci Raymond pour ton aide et ahh oui juste une question subsidiare,ça veut dire quoi que des graphes sont homéomorphes? parce que des fonction ok;mais les graphes??
Cela veut-il dire que les fonction associée a ces graphes sont homéomorphes?? que faut-il voir?
Merci d'avance si tu as le temps de me répondre.
Sinon Merci encore et à bientot sur l'ile.
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