Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos...., exercice de trigonométrie

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Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....
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cbirdy  25-10-10 à 14:30
Dans un aquarium, vous disposez au fond une couche de sable de hauteur (h1), l'aquarium est rempli d'une hauteur d'eau de hauteur H, vous disposez un cercle dans l'aquarium de diamètre connu D (le cercle est enfoui dans le sable et touche le fond de l'aquarium, le niveau d'eau n'atteint pas le haut du cercle: on peut donc exprimer H = x% de D).

Je dois calculer:

A: l'angle formé par l'interface eau/sable au niveau du cercle (angle calculer par rapport au centre du cercle en fonction de D, H et h1.

B: l'angle formé par l'interface air/eau au niveau du cercle (angle calculer par rapport au centre du cercle et fonction de D, H et h1

C: les deux angles résiduels formés par 2 - l'angle A - l'angle B

J'ai besoin d'exprimer:

 la surface en eau (diamètre - surface à l'air libre - surface en sable)

 le longueur des deux arcs de l'angle C et la longueur de l'interface Eau/Sable au niveau du cercle

Merci de vos réponses

Section partielle + enfouissement		

Profondeur d'enfouissement		0.4

	Remplissage		90.00%

	rugosité		60

	Formule		-4.056

	∂	1.287002218	4.99618309

	Γ	3.821266472	

	α	0.587458309	

	H	0.54	

	h1	0.4	

	Sm	-0.185526163	

	Pm	-0.024648632	

	Rh	7.526834205	

	Diam	0.6
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GaBuZoMeure : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 15:16
Qu'est-ce que les chiffres cabalistiques à la fin de ton message ?

Est-ce que le disque est vertical ?
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cbirdyre : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 15:29
les chiffres correspondent à l'export excel, je voulais faire apparaitre les formules de calcul et une illustration mais ce n'est pas passé
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GaBuZoMeure : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 15:34
Je redemande : est-ce que le disque est vertical ?
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cbirdyre : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 15:41
le disque est vertical bien evidemment

bon courage
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GaBuZoMeure : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 16:18
Pourquoi "bien évidemment" ? Si tu ne le précises pas, ça n'a absolument rien d'évident !

Par ailleurs, c'est à toi qu'il faut souhaiter bon courage pour résoudre ton problème. Finalement, ce que tu as besoin de faire, c'est de calculer l'angle au centre B correspondant à un arc de cercle de rayon r dont on connaît la flèche f.

Avec un peu de souvenirs de lycée, je suis sûr que tu y arrives. 

Tu as aussi besoin de calculer la surface du segment de disque délimité par l'arc de cerlce et la

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GaBuZoMeure : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 16:20
Je termine mon message envoyé prématurément :

Tu as aussi besoin de calculer la surface du segment de disque délimité par l'arc de cercle et la corde. C'est la différence entre le secteur de cercle d'ouverture B et le triangle de sommet le centre du cercle et de base la corde. Rien que des choses que tu dois savoir calculer.
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cbirdyre : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 16:37
en effet, c'est bien ca... le probleme c'est que c'est bien loin dans ma tête; j'ai trouvé une formule avec cos[sup][/sup]-1, or compte tenu des enjeux réels, je préfère faire une vérification auprès de vrais pros.
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GaBuZoMeure : Questions de géométrie - Sin, Cos, Tan, ACos....  25-10-10 à 18:25
Quels enjeux ?

Quelle formule as-tu ?