3) Etudier le signe de f(x)+1

1/
4-f(x)=4-(4x+3)/(x²+1)
      =(4x²+4-4x-3)/(x²+1)
      =(4x²-4x+1)/(x²+1)=(2x-1)²/(x²+1)
   -oo      1/2      +oo
f'      -    0   +
f      /        \

2/
f(x)-(1/2)x-3=0
(4x+3)/(x²+1)-1/2x-3=0
2(4x+3)-x(x²+1)-6(x²+1)=0
8x+6-x^3-x-6x²-6=0
x^3-6x²-7x=0
x(x²-6x-7)=0
x(x+1)(ax+b)=0
x(x+1)(x-7)=0
x=0 ou x=-1 ou x=7

g(x)=(4x+3)/(x²+1)+1
    =(4x+3+x²+1)/(x²+1)
    =(x²+4x+4)/(x²+1)
    =(x+1)²/(x²+1)
  -oo      -1     +oo
g      -    0   +
car x²+1 toujours positif

MERCI MERCI beaucoup FLO_64

si j'ai d'autre questions je l'ai posteraient

bonjour avant tout.

1) 4-f(x)=4-(4x+3)/(x²+1)= [4*(x²+1) -(4x+3)]/(x²+1)=[4x²-4x+1]/(x²+1)

on remarquera que 4x²-4x+1=(2x+1)² donc 4-f(x)=(2x+1)²/(x²+1)

x²+1 > 0 et (2x+1)² >= 0

donc 4-f(x) >= 0
on remarque que 4-f(-1/2)=0

2) est ce f(x)-1/(2x+3) = 0 ou f(x)-[1/(2x) + 3] =0 ou f(x) -(x/2 +3)=0 ?

3) f(x)+1= [4x+3+(x²+1)]/[x²+1]=(x²+4x+4)/(x²+1)=(x+2)²/(x²+1)

donc f(x)+1 >= 0
et f(x)+1 = 0 <=> (x+2)²=0 <=> x=-2

j'ai oublié une question pour le 2)

--> Démontrer alors votre conjoncture.

2)  f(x)-(1/2x+3)=0

minautore , c'est quoi l'étoile à la 1ere question (après le 4)

voici une autre question:

Résoudre après factorisation l'équation : f(x)-(1/2x+3)=0

personne arrive à resoudre l'équation ou  personne veut me répondre

Bonjour

Les questions me paraissent étranges.

Peux-tu confirmer que d'une part  



et que l'équation à résoudre est

ou bien

les 2 premieres equations sont bonnes

je pense que cette équation n'est de 2nd !!!

Car je n'ai aucune réponse

l'etoile c'est le signe multiplier.

pour le 2) je t'avais pose une question dans mon dernier message :

2) est ce f(x)-1/(2x+3) = 0 ou f(x)-[1/(2x) + 3] =0 ou f(x) -(x/2 +3)=0 ?


comme rene38 l'a dis  est ce bien f(x)-(x/2 +3)=0 ? car ta reponse peut preter a confusion.

si c'est le cas :

regarde le post de flo64 (22/04 14h32) , elle donne la reponse.

merci minotaure pour le multiplier

et pour le 2)   f(x)-((1/2x)+3)=0

voila , j'espère que cela est clair.

une petite rectification pour eviter des erreurs :
f(x)-((1/2)x+3)=0

as tu vu la reponse de flo64 ? que ne comprends tu pas dans sa reponse ?

desolé je n'avais pas vu

Merci beaucoup Flo_64