Bonjour, je suis en 1° année de classe prépa HEC, et je voudrais des précisions sur les sommes ;
Puis-écrire :
n
1/2k = 1 + 1/2 + 1/3+ .... +1/n
k=0
comme l'a écrit le prof dans son cours, ou dois-je plutôt mettre :
n+1
1/2k = 1 + 1/2 + ..... + 1/n
k=0
car je pense qu'il a oublié le "+1" ??
Deuxième question : Nous avons ensuite écrit : "Si le terme général est indépendant de l'indice, la somme est égale à ce terme multiplié par le nombre de termes." Traduction par pitié !
Troisième question : D'après la relation de Chasles, on a :
2n n 2n
xk = xk = xk k=1 k=1 k=n+1
Pourquoi ???
Merci enormément, votre site est trop cool !!
Quentin
Première question : tu as tort, il a raison. Si avais raison ta somme commencerait par 1/(2*0) et finirait par 1/(2(n+1)) ce qui n'est pas possible et pas le cas.
Deuxième question : Utilisons un exemple le terme à l'intérieur du signe somme de dépend pas de k ( 5 ne dépend pas de k) donc la somme faut le nombre de termes (ici n) multiplié par le terme général (ici 5) donc 5*n
Troisième question : Ce n'est pas clair.
Pour ta première question, tu as clairement faux, déjà ta somme commence à 1/0 qui n'a pas de sens et ensuite si tu sommes les 1/(2k) il faudrait que ta somme soit 1/2+1/4+...+1/2n
Pour la 2 il suffit de réfléchir un peu, et pour la 3 je ne comprend pas ce que tu as écrit.
A+
Bien sûr Tom il ya un problème aussi avec celle du prof mais la tienne n'est pas bonne non plus.
Oh le vilain tricheur, tu n'aurais pas édité ton message par hassard ou alors il faut vraiment que j'aille me coucher.
qui moi ?
C'est vrai que j'avais un peu laissé le k=0 qui faisait un peu tâche, mais lorsqu'on est webmaster il faut bien quelques privilèges comme le droit d'éditer ses grosses bétises
C'est gentil d'avouer j'ai l'air moins bête.
Bonne nuit.
Salut,
pour la derniere question, si il s'agit bien de ce que je pense (...), ca ne me parait pas tellement difficile. Quand tu fais varier ton indice de 1 jusqu'a 2n, c'est comme si tu le faisais varier d'abord de 1 a n, puis de n+1 a 2n (tu separes en deux sommes, en gardant toutes les valeurs de l'indice k...). Un exemple (stupide, certes, mais j'ai la flemme de chercher):
J'ai bien fait la somme des termes correpsondant aux indices 1,2,3 et 4. Sauf que je fais 1 et 2, puis 3 et 4.
Ca va?
A+
biondo
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