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Racine 4-ème d'un nombre complexe

Posté par
barka54
18-12-20 à 22:57

Bonsoir,
Pouvez-vous m'aidez à répondre à cette question s'il vous plaît:

"Montrer le nombre complexe z=√3-i est une racine 4-ème du nombre complexe u=-8(1+i√3)"..

Je ne sais vraiment pas comment le vérifier brièvement ...sinon je pensais déjà à déterminer les racines 4-ème de u...

Posté par
Leile
re : Racine 4-ème d'un nombre complexe 18-12-20 à 23:07

bonsoir

tu pourrais calculer (V3  -  i) ^4   ...    et voir si tu retrouves u..

Posté par
barka54
re : Racine 4-ème d'un nombre complexe 18-12-20 à 23:17

oui exactement ...ça donne bien la valeur de u

Posté par
barka54
re : Racine 4-ème d'un nombre complexe 18-12-20 à 23:18

Merci beaucoup à vous @Leile

Posté par
Leile
re : Racine 4-ème d'un nombre complexe 18-12-20 à 23:43

je t'en prie. Bonne nuit.

Posté par
carpediem
re : Racine 4-ème d'un nombre complexe 19-12-20 à 19:15

salut

on peut aussi vérifier que |z|^4 = |u| et 4 arg(z) = arg (u)

le module et un argument de u étant des valeurs classiques 0...

Posté par
carpediem
re : Racine 4-ème d'un nombre complexe 19-12-20 à 19:15

le module et un argument de z et de u ...



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