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Niveau troisième
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racine carré

Posté par
cocodu36
15-02-12 à 14:06

Bonjour,
j'ai un dm de maths et j'aimerai si mes calculs sont justes

On pose : x=3-6 et y 3(1+6)
1) calculer x² et y² et montrer que x²+y² est un nombre entier
2) Si x et y sont les longueurs en centimètres de côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle, quelle est la longueur z de l'hypoténuse ? Justifier votre réponse avec rigeur

x² = (3-6)²
x² = (3-6)(3-6)
x² = 9-36-36+6²
x²= 9-66²+6²
x² = 9-56²

y²= [3(1+6)]²
et après je ne sais pas
Merci de votre aide

Posté par
yogodo
re : racine carré 15-02-12 à 14:13

Bonjour

Tout d'abord ton x² n'est pas correct. \sqrt{6²}=6, donc reprends tes calculs à partir de  :

x²=9-6\sqrt{6}+\sqrt{6²}

Ensuite pour le y la première racine englobe tout ou pas?  y=\sqrt{3(1+\sqrt{6})}

Posté par
cocodu36
racine carré 15-02-12 à 14:20

Ok , donc j'ai fait à partir de  
x²= 9-66+6²
x²=9-66+6
x² = 15-66

Mais je n'ai toujours pas compris pour y², pouvez vous m'expliquer. Merci

Posté par
yogodo
re : racine carré 15-02-12 à 14:31

Pour le y je veux d'abord savoir si la première racine englobe tout ou bien si elle est juste sur le 3 car ça changerait les calculs...

Posté par
cocodu36
racine carré 15-02-12 à 14:35

Ah ! la racine n'est que sur le 3
merci

Posté par
yogodo
re : racine carré 15-02-12 à 14:39

D'accord , je commence le calcul :

y²=[\sqrt{3}(1+\sqrt{6})]²

y²=(\sqrt{3})²(1+\sqrt{6})²

y²=3(1+\sqrt{6})²

y²=...
 \\

Posté par
cocodu36
racine carré 15-02-12 à 14:49

donc j'ai continué

y²=3+36²
y²=3+3x6
y²=3+18
y²=21
est-ce juste?

Posté par
yogodo
re : racine carré 15-02-12 à 15:00

Non dès la première ligne c'est faux   Développe la parenthèse tout d'abord.



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