Bonjour

Il vaut mieux nous donner un énoncé complet. Ce que tu écris n'est pas une équation... _{N'hésite pas, c'est méritoire de s'y remettre, nous serons indulgents!}

Enoncé complet:

soit (Un)n définie par
Uo=3
et Un+1=(Un)=(1+Un)

démontrer que Un1, n

il s'agit ensuite d'étudier la suite: monotonie, convergence et limite...

voila, voila

Voilà le début!

U₀=31.
Supposons que U_n1. Alors U_n+1=(1+U_n)2>1, et ceci prouve par récurrence que pour tout n on a U_n1.

Ensuite tu montres par récurrence que la suite est décroissante. Comme elle est décroissante et minorée par 1 elle est bien convergente. Si sa limite est u, on doit avoir u=(1+u)
ce qui permet (en élevant les deux membres au carré) de trouver u.

c'est parcequ'elle est définie par Uo et Un+1=(1+Un) que l'on sait que c'est une suite récurente...ok

1=1 donc (1+x)1 ...ok

mais pour prouver la monotonie et la décroissance?

En fait je vois la réponse de façon intuitive c'est la démo qui me pause problème...

il me faut étudier la fonction ou le signe du quotient Un+1/Un... d'ou ma question premiere, je me rend compte que: une fraction + une addition de racines je sais plus quoi en faire!!!

En fait je me dis qu'il faudrait que je reprenne les bases premiere et terminale si je veux m'en sortir...Si par hasard (je suis aller voir tes contributions au site je l'avoue...) tu as une ou des références de bouquins (peut etre des annales?) avec exercices et corrigés, ça pourrait m'aider je pense!

Sinon j'en ai une autre:
(Un)n telle que:
    Uo>0
    U1>0
    Un= G(Un-1,Un-2)= 2/[(1/Un-1)+(1/Un-2)]

1° en posant Vn=1/Un démontrer la relation entre Vn, Vn-1, Vn-2
2° en posant Wn=Vn-Vn-1 démontrer que Wn est géométrique (raison et 1°terme)
...


encore merci pour la patience et le temps...

Bonjour...
quelqu'un a une idée?
svp!

Bonjour tout le monde...
Aurais je dit un gros mot sans le savoir???