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Niveau troisième
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racine carrée

Posté par
ilyana
02-01-12 à 17:50

si vous pouvez m'apportez la solution j'ai pas réussi à le faire je pense qu'il faut utiliser le th de pythagore
construire à la règle graduée et au compas sans utiliser de calculatrice un segment de longueur V7cm(racine de 7 cm)
expliquez vos constructions et les theoremes utilises
je vous remercie d'avance si avez la solution

Posté par
Laje
re : racine carrée 02-01-12 à 18:09

J 'ai regardé dans les carrés des premiers nombres
pour trouver une diff de " 7 "
On trouve " 9 " et " 16 "

Ce qui fait :
hypoténuse  = 4
côté de l'angle droit = 3
tu peux construire ton triangle rectangle

Posté par
ilyana
re : racine carrée 02-01-12 à 18:23

et oui mais comment expliquer que j'ai pris ses chiffres on les prends pas par hasard honnetement jai pas tout saisi si vous pouvez m'aidez
merci d'avance

Posté par
Laje
re : racine carrée 02-01-12 à 18:33

V7 est la longueur du côté de l'angle droit .

On va raisonner en carré pour faire la construction .

le carré de V7 = 7
on est bien d' accord : (V7)² = 7

On liste les carrés ...
4 / 9 / 16 / 25 / 36 / 49 / 64 / 81 / 100
on regarde si on en voit avec une différence de " 7 "

On voit :
que : 16 - 9 = 7

16 est le carré de l'hypoténuse
Longueur de l' hypoténuse = 4

etc ...

On commence par tracer le segment = 4
puis un demi-cercle de rayon = 2
etc ...

Posté par
ilyana
re : racine carrée 02-01-12 à 19:19

jai un probleme au niveau de mon dessin je narriv pas a le faire
si tu peux m'aider autrement c'estpas grave
merci beaucoup

Posté par
Laje
re : racine carrée 02-01-12 à 19:39

On va construire un triangle ABC rectangle en A

La longueur BC = 4 cm

On trace un cercle de diamètre {BC]
O le centre du cercle est au milieu de [BC]
(O se trouve au milieu de l'hypoténuse) .

On a donc :
OB = OC = R le Rayon du cercle = 2 cm

Sur le cercle , on place le point A
pour avoir : longueur AB = 3 cm

on termine le triangle ,en traçant [AC]

BC = 4
AB = 3
on cherche la longueur AC
Théorème de Pythagore

BC² = AB² + AC²
4² = 3² + AC²
16 = 9 + AC²

on en déduit :
AC² = 16 - 9
AC² = 7
AC = V7



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