Salut,

Ca revient à dériver ce qui est plus commode.

Sauf erreurs.

bonjour,
formule de dérivation de composition de fonctions.
(f(g(x))'= g'(x)f'(g(x))

D.

re a tous....je n'ai toujours pas reussis a derivée ma fonction..je sais ca fait lontemps mais entre temps j'ai fait d'autres exos.....


parce que c'est vrai que ce que m'a dit "fusionfroide" m'a bien servi mais je me suis trompé en derivant...et je n'arrive toujours pas a touvé et a avancé...alors est ce que qq'un peut me donner la solution svp...sinon je n'y arriverais jamais....

Re,

Soit

Donc

Ensuite tu peux réintroduire les racines carrées si tu veux...

Bonsoir à tous,

je mepermets d'attirer votre attention sur un petit détail:

La racine cubique est définie pour tout réel, alors que la puissance 1/3 de x n'est définie que pour x>0 (par définition, c'est exp((ln x)/3) ).

Or la fonction h(x)= x^3-3x+2 n'est pas strictement positive sur R, donc si on veut se ramener à des puissances, il faut en toute rigueur distinguer les cas où h>0 et ceux où h<0 , et utiliser l'imparité de la fonction racine cubique.

En fait on peut se passer de cette distinction en remarquant que la dérivée
en tout x NON NUL de la fonction r(x) = racine cubique de x est 1/(3r(x)²).

Le résultat obtenu pour f' correspond bien alors à la réponse de fusionfroide, à condition de remplacer les puissances 1/3 par des racines cubiques, et de se placer en-dehors des racines du polynôme h (qui sont 1, -1 et 2), en lesquelles f n'est pas a piori dérivable.

Cependant, et c'est là où ça devient intéressant, la limite pour x tendant vers 1 de f'(x) existe, on en déduit (c'est classique) que f est dérivable en 1, de nombre dérivé la limite en question.De même en -1.

Finalement,le seul point en lequel f n'est pas dérivable est 2.

Sauf ereur bien entendu

Cordialement,
Tigweg

Il y a déjà une erReur dans l'orthographe d'"ereur", ça commence bien!

Quelle rigueur Tigweg !

Euh...on fait ce qu'on peut!

lol