Bonjour à tous,

J'ai une question à propos d'un exercice de math :

Montrer que exponentielle ^ i*2pi/n  est racine du polynôme : 1+x+x*2+...+x^n-1

En déduire la valeur de : 1 + cos 2pi/n + cos 4pi/n + ... + cos 2(n-1)pi/n

Pour le premiern j'ai penser démontrer par récurrence : j'ai réussi l'initialisation mais je ne suis pas arrivé à montrer l'héréditée , alors si quelqu'un pourrait me donner un tuyau.
Pour le deuxième, je sèche complétement.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider
bonne soirée