Voilà, j'ai un exo, j'ai du mal sur la première et la troisième. Je ne suis pas sur de la deuxième. Merci de votre patience et de votre aide.

On suppose que 2 est rationnel, c'est-à-dire qu'il s'écrit sous forme irreductible, p/q où p et q sont des entiers naturels non-nuls.

1° Justifiez que p² = 2 x q²
2° a) Suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré ? (Faire un tableau)
   b) Suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2 x q² ? (Faire un tableau)
3° a) Si on a p² = 2 x q², quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre ?
   b) Dans ce cas, par quel chiffre se termine p ? Par quels chiffres se termine q ?
La fraction p/q est-elle alors irréductible ?
Conclure.