Salut, j'ai un devoir mais je n'y arrive pas du tous, j'ai besoin d'avoir une bonne note à ce devoir.J'ai cherché dans les autres topic mais je n'est pas trouvé mon bonheur.
On notera racine de 2, V2
On sait que le rapport de la diagonale du carré à son coté est V2
Démontrons que ce nombre n'est pas rationnel.
s'il était rationnel, il pourrait s'écrire sous la forme d'une façon irréductible m/n. on en déduirait m2 = 2n2.
Donc m2 serait pair, donc n serait pair, donc m pourrait s'écrire 2q avec p entier.
on pourrait alors écrire 4p[/sup] = 2n[sup], d'où n[/sup] = 2p[sup]
Donc n[sup][/sup] serait paire, donc n serait paire, donc n pourrait s'écrire 2q avec q entier.
1/ rappeler pourquoi le rapport de la diagonale du carré à son côté est V2.
2/expliquer ce qui a conduit à affirmer que m et n serait pairs.
3/pourquoi le raisonnement ci-dessus démontre -t-il que V2 n'est pas rationnel ?
4/En quoi prouve-t-il que 2 longueurs ne sont pas commensurables ?
Merci de votre aide.