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Niveau troisième
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racines carrées

Posté par
lola2005
06-11-19 à 13:06

Bonjour , j'ai rencontré quelques problèmes dans la résolution d'un exercice le voila :              Y=racine de trois moins racine de cinq plus racine de deux sur racine de trois plus racine de cinq moins racine de deux  , en fait c'est une fraction , je suis vraiment désolé je ne maitrise pas le langage latex , merci

Posté par
malou Webmaster
re : racines carrées 06-11-19 à 13:34

bonjours
mais tu peux mettre des parenthèses et un quotient avec /

pour la racine carrée clique sur sous ton message

Posté par
lola2005
re : racines carrées 06-11-19 à 13:38

Merci je vais modifier mon message , sinon la consigne était de rendre rationnel le dénominatur

Posté par
malou Webmaster
re : racines carrées 06-11-19 à 13:39

surtout ne reposte pas un nouveau sujet
fais le en répondant ici !

Posté par
mathafou Moderateur
re : racines carrées 06-11-19 à 16:42

Bonjour,

Citation :
je ne maitrise pas le langage latex
avec l'éditeur LaTeX
racines carrées
c'est bien plus du "cliquer et remplir" que du langage à taper au clavier !!!
en tout cas on peut s'en passer comme dit malou

Posté par
lola2005
re : racines carrées 07-11-19 à 18:13

lola2005

lola2005 @ 06-11-2019 à 13:06

Bonjour , j'ai rencontré quelques problèmes dans la résolution d'un exercice le voila :              Y=3-5+2 /3+5-2 ,

Posté par
malou Webmaster
re : racines carrées 07-11-19 à 18:44

A=\dfrac{\sqrt 3 -\sqrt 5+\sqrt 2}{\sqrt 3+\sqrt 5 -\sqrt 2}

est-ce cela ? parce que tu n'as pas du tout écrit ça

Posté par
mathafou Moderateur
re : racines carrées 07-11-19 à 19:10

Citation :
pour la racine carrée clique sur sous ton message
ça ouvre une barre de symboles (au pluriel) parmi lesquels on choisit le bon !!! (en cliquant dessus)

pour le nombre pi
pour l'ensemble des réels
pour inférieur ou égal

... et bien entendu pour racine carrée!!
en collège et lycée, sauf peut être exceptionnellement en Terminale, tu n'auras jamais l'usage du symbole qui veut dire "produit"

Citation :
tu peux mettre des parenthèses et un quotient avec /
les parenthèses servent à regrouper l'ensemble de ce qui est au numérateur, et à regrouper l'ensemble de ce qui est au dénominateur

on va deviner :

Y=(3-5+2) / (3+5-2) ,

les parenthèses étant absolument nécessaires sinon (sans les parenthèses) ça veut dire :
on effectue d'abord la division de uniquement 2 par 3 avant de faire les additions et soustractions !!
(priorité des opérations additions multiplications divisions, vues en 5ème : la division est plus prioritaire que l'addition)


pour résoudre l'exo, on va multiplier le numérateur et le dénominateur par une même quantité, ce qui ne change pas la valeur de la fraction
et on va s'aranger pour que, grace à l'identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b², on élimine des racines carrées.

un exemple simple :

\dfrac{N}{\sqrt{2}+1} = \dfrac{N(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}

si je développe le dénominateur ça donnera :

(\sqrt{2})^2 - 1^2 = 2 - 1 = 1

dans l'exo on a plusieurs racines carrées au dénominateur et il faudra répéter l'opération plusieurs fois pour les éliminer toutes.

Posté par
lola2005
re : racines carrées 07-11-19 à 23:23

Merciiii beaucoup , la prochaine fois je prendrai compte de vos remarques

Posté par
lola2005
re : racines carrées 07-11-19 à 23:24

Malou oui c'est ce que je voulais écrire

Posté par
malou Webmaster
re : racines carrées 08-11-19 à 00:26

bon, ben y a plus qu'à suivre les conseils de mathafou alors



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