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Racines carrées etc
Bonsoir, mon fils coince (et moi ausi 
sur ce problème qui découle de celui-ci:
https://www.ilemaths.net/sujet-exercice-complique-532261.html
Comment montrer dans un cas général que
Racine [1.....1 - 2..2] = 3..3
2n n n
("n" = n fois le chiffre 2 ou 3 selon le cas. Et donc "2n" =2 fois plus de fois le chiffre 1)
Avec n>=2
Exemple donc
n=2: SQR(1111 - 22) = 33
n=3: SQR(111111 - 222) = 333
etc
Les cas particuliers en faisant varier n sont faciles, mais pour une règle générale, hum...
Merci
Salut, j'ai fouillé sur internet et apparement il faut faire en sorte de factoriser par 11 pour n = 2, par 111 pour n = 3 ...
bonjour,
le nombre formé de n chiffres 2 est égal à (2/9)(10n - 1) etc
après il faut donc montrer que
(1/9)(102n - 1) - (2/9)(10n - 1) = [(3/9)(10n - 1)]2
Bonsoir et merci, mais:
> le nombre formé de n chiffres 2 est égal à (2/9)(10n - 1) etc
Ca vient d'où ?
de 999...9 = 1000...0 - 1
999...9/9 = 111...1 et 111...1*2 = 222...2
mais dans l'autre discussion il y a une autre méthode.
à toi de choisir, c'est pareil
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