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Niveau seconde
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Raisonnement

Posté par
Mag2008
08-09-23 à 15:01

Bonjour voici l'exercice

Dans un jeu les personnages sont obligés de rester dans la zone circulaire sous peine d'être éliminés celle ci rétrécit régulièrement obligeant ainsi les joueurs à s'affronter Tom a constaté qu'à chaque fois le diamètre de la zone est divisé par deux il en déduit que la zone est deux fois plus petite pensez vous que sa déduction soit juste

Ma réponse

On prend la formule du périmètre

Pi x r2

Si on remplace par exemple le rayon par 2 chiffres (2 et 4) dans la formule d'un périmétre on constate qu'avec 2 on trouve 12,56cm et avec 4 on trouve 50,24 donc on peut constater qu'en prenant ces 2 exemples le périmètre n'est pas divisé par 2

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 15:17

bonjour,

Pi * r²   n'est pas la formule du périmètre, c'est la formule de l'aire du disque.  Le périmètre, c'est 2*pi*r...    c'est ça que tu voulais écrire ?
Est ce que les joueurs sont sur le cercle, ou à l'intérieur du cercle ?

tu donnes deux valeurs pour le diamètre : c'est une bonne idée de présenter un contre exemple. tu as choisi deux nombres (pas deux chiffres),
détaille ton calcul, stp.

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 15:41

Bonjour oui c'est votre formule qui est la bonne j'ai mal écrit désolé. Ils sont à l'intérieur du cercle

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 15:43

Mon calcul est

2*2*pi=12,56

4*4*pi=50,24

Posté par
hekla
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:19

Bonjour

En attendant Leile  à qui j'adresse mon bonjour

Vous avez écrit : rayon 2 aire 4\pi

rayon 4  aire 16 \pi

Quel calcul faites-vous pour exprimer la conclusion. Il ne s'agit pas de périmètre.

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:24

si tu cherches à exprimer l'aire du disque de diamètre = 2,
alors que vaut le rayon pour appliquer ta formule  pi * r²  ?

**  bonjour hekla.

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:27

Oui c'est l'air et non le périmètre

Est ce que mon calcul est bon si oui est ce que je dois faire la conclusion par rapport à mes 2 calculs que je donne en exemple car aucun nombre est donné dans l'énoncé est ce que déjà je suis bien parti pour l'argumentation merci pour votre aide

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:28

Le rayon est de 1?

Et pour le diamètre de 4 le rayon est de 2

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:31

Mag2008, lis bien les aides qu'on te donne.

On est d'accord, c'est l'aire (avec un e    ) qu'on veut calculer.

est ce que ton calcul est bon ?
si tu as choisi    diamètre = 2, dans ce cas, que vaut le rayon ?

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:32

messages croisés.

Oui, diamètre = 2,   alors rayon = 1
applique ta formule !

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:41

Avec le rayon 1 on trouve 3,14

Avec le rayon 2 on trouve 12,56

Est ce bien cela

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:49

oui, c'est ça.

avec diametre = 2,   rayon = 1, aire =
avec diametre = 4, rayon = 2, aire = 4
on en déduit que quand le diamètre est divisé par 2, la zone n'est pas réduite de moitié.
question complémentaire : à ton avis, quel est le coefficient de réduction ?

As tu tout compris ?
NB : ton idée de départ de faire un contre exemple était bien, mais tu as confondu périmetre et aire, et rayon et diamètre dans la formule.

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:50

Le coefficient de réduction est de 2?

Oui je me suis mélangé avec les termes désolé 😊

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 16:56

le coefficient de réduction : tu réduis la figure, elle devient plus petite , donc il ne peut pas etre plus grand que 1.
Quand le coeff vaut 2, c'est que la figure obtenue est deux fois plus grande. Ce n'est pas une réduction, c'est un agrandissement.

réduction : le coeff est compris entre 0 et 1.
si tu réduis de moitié, tu multiplies par 1/2
Ici, par quoi  dois tu multiplier   4, pour obtenir   ?

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 17:04

Je multiplie par 1 est ce que je dois parler dans ma conclusion de l'exercice le coefficient d'agrandissement et de réduction ?

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 17:26

non, tu ne multiplies pas par 1.
4*pi  * 1   donne 4*pi

tu dois multiplier par 1/4 ; ca veut dire que quand tu divises le  diamètre par 2, l'aire du disque est divisée par 4.

C'était juste une question complémentaire : il n'est pas utile d'en parler dans ta conclusion.
ton exercice  te demande juste si Tom a raison ou tort.

Posté par
Mag2008
re : Raisonnement 08-09-23 à 17:44

D'accord merci infiniment pour votre aide et votre patience bon week-end

Posté par
Leile
re : Raisonnement 08-09-23 à 17:52

je t'en prie, bon WE à toi aussi.



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