Bonjour artisan

Que penses-tu de la fonction inverse définie sur l'intervalle ?

Kaiser

Salut Kaiser,

la fonction inverse en rapport avec ln n je suppose ?

Tu as raison, d'ailleurs c'est la seul fonction que l'on peut étudier.
Quel aire je dois determiner alors?

je ne comprends pas : pourquoi l'intégrale de ln(n) ?

je me suis trompé pardon

ce que je voulais dire : ln n=1/n dn

Ce que tu écris n'a pas de sens.
Par contre, je pencherais plutôt pour .

Kaiser

Oui c'est ce que je voulais écrire: ln (n) est égale à l'intégrale de (1/t)dt ou dt/t.

J'ai donc tracé ma fonction,c'est la je ne comprend pas la méthode?  

Tu as dû voir à un moment ou à un autre que l'intégrale d'une fonction positive désigne une aire.

Oui c'est l'aire compris entre la courbe, les bornes de l'intervalle et l'axe des abcisses du graphe.
Autrement dit si je calcul cette integrale je peux répondre à ma question

L'intégrale est déjà calculée. Pour résoudre ton exo, tu va devoir faire des encadrements.
En particulier, il faudra montrer que pour tout entier naturel non nul k, on a :

.
Tu remarqueras que ceci peut se démontrer en raisonnant sur certaines aires.

Kaiser

J'suis d'accord avec lui, graphiquement il faut que tu trace la courbe
f(x)=1/x
Et trace pour tout k [1,n] le rectangle de coordonnées ayant pour sommet ( k,f(k)) , (k+1,f(k)) (k+1,0), (k,0) et regade leur aire (ne vaudrait elle pas par hazzar 1* f(k) c'est à dire précisément 1,1/2,1/3...

Merci à tous les deux,

Je trouve 1/2+1/n > 1/2.

Vous n'auriez pas une autre suite a me proposer histoire que je m'entraine j'en ai besoin !

c'est pas facile de te proposer un autre exo de suite vu que l'on ne qit pas quel est ton niveau de connaissances ...
La plus simple est que tu te cherches des exos... et que tu mettes un nouveau topic si tu coinces... (ou que tu t'entraines à refaire les preuves de ton cours et que tu mettes des questions si y'a des trucs que tu comprends pas...)