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raisonnement par l'absurde et par recurence
BONJOUR,
Je voulais savoir si je pouvais obtenir l'aide de quelqu'un pour 2 questions que je n'arrive pas a resoudre svp merci.
1) montrer par l'absurde que (fog)surjective 
f surjective (ca me parait telement evident que je n'arrive pas a le demontrer)
2)et par heredité ds le raisonenemt par recurrence que Un=1-(1/2)n avec Un=1/2+(1/2)²+...+(1/2)n pour tt entier n
1 (j'ai reussi par la 1ere etape : initialisation)
je vous remercie beaucoup pour votre aide
Bonjour,
Supposons que fog est surjective mais que f n'est pas surjective, alors il existe un y tel que pour tout x, f(x) est différent de y.
Or, comme fog est surjective, il existe un x tel que fog(x)=y, ie f[g(x)]=y
Absurde.
f est surjective.
Bonjour
Pour la 2, c'est une histoire d'addition de fractions:
Supposons un = 1 - (1/2)n = 1-1/2n
Alors un+1 = un + 1/2n+1 (par définition de un)
= 1-1/2n+ 1/2n+1 (de par l'hérédité)
= 1-2/2.2n+ 1/2n+1
= 1-2/2n+1+ 1/2n+1
= 1-1/2n+1
Donc la formule est valable à l'ordre (n+1).
Sauf erreur.
sauf que je ne comprend pas comment vous passez de 1-(1/2)n+(1/2)n+1 à 1-2/2n+(1/2)n+1 et a 1-(2/2)n+1+(1/2)n+1 car 2/2=1
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