Bonjour, tu as voulu écrire (Racine de 2 + racine de 3)ⁿ ? sinon ça n'a pas grand sens.

oui, raisonnement par récurrence. commence par l'initialisation (qui est évidente) puis suppose l'hypothèse vraie pour n et montre qu'elle l'est encore pour n+1.

Lance toi !

Voilà ce que j'ai fait :

Initialisation :
(Racine de 2 + racine de 3)⁰ = 1
Si on prend an = 1 et bn=cn=dn=0
On a la propriété vérifié au rang 0

Hérédité :

Soit n appartenant à l'ensemble dedes entiers naturels. On suppose que :
(Racine de 2 + racine de 3)ⁿ = an + bn×racine de 2 + cn×racine de 3 + dn×racine de 6
Montrons que :
(Racine de 2 + racine de 3)ⁿ⁺¹ = an + bn×racine de 2 + cn×racine de 3 + dn×racine de 6 (Racine de 2 + racine de 3)
On a :
(Racine de 2 + racine de 3)ⁿ⁺¹= (Racine de 2 + racine de 3)ⁿ × (Racine de 2 + racine de 3)
Or d'après l'hypothèse de reccurence on a Racine de 2 + racine de 3)ⁿ = an + bn×racine de 2 + cn×racine de 3 + dn×racine de 6
Donc :
Racine de 2 + racine de 3)ⁿ⁺¹ = an + bn×racine de 2 + cn×racine de 3 + dn×racine de 6 (Racine de 2 + racine de 3)
C'est ça ?

oui c'est bien , et montre qu'on a bien la bonne forme en donnant les valeurs de
a_n+1 ; b_n+1 ; c_n+1 et d_n+1

Merci et je ne comprend pas la fin de votre phrase : que dois je faire ?

Bonjour
1) ne pas oublier les parenthèses indispensables
2) développer ton produit pour vérifier qu'il se met bien sous la forme voulue