Pouvez-vous s'il vous plait me guider dans ce raisonnement?

Enoncé : On se propose d'étudier la suite récurrente (xn) avec n appartient à N, définie par xn+1 = f(xn) avec f(x) = 0,5x.(x-1)en fonction du point de départ

Supposons qu'il existe N appartenant à N tel que xN > 3.
Montrer par récurrence qu'on a pour tout k appartenant à N la minoration (xN+k-3) > ou = (2,5)^k. (xN-3)

L'initialisation est vraie puisque si k = 0 on a :
xN-3 = xN-3

Ensuite je suppose que la minoration est vraie pour tous les xN+k et je dois montrer qu'elle est vrai pour les xN+k+1.
Et je ne sais^pas par ou commencer...

Par avance je vous remercie pour votre aide !

Elotwist